2024届一轮复习人教A版 数列的概念与简单表示法 作业.docx

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1、作业29数列的概念与简单表示法(时间：120分钟满分：150分)1 .设数列a的前n项和为Sn,且s?为-15N%则为=()A.12B.13C.16D.322 .(2023广东汕头三模)已知数列品中，4=。当n时，品=1贝IJ/022=()4an-1A.2B.-45C.5D.T3 .(2023青海西宁二模)数列a满足女产2*3aj&=(刀-1)2丹，则2二()A.64B.128C.256D.5124 .(多选)设S是数列a的前n项和，4=1,ae+SS+小,则下列说法正确的有()A.数列a的前刀项和为SgnB.数列为递增数列SnC.数列a的通项公式为a7n(-1)D.数列a的最大项为Si5 .

2、已知数列a的前77项和公式为S=/-2/7*1,则其通项公式为为二.6 .(2023湖北黄冈模拟)已知数列2的通项公式为当方川72,若数列伉为递增数列，则的取值范围是.综合提升组7 .(2023江苏盐城模拟)已知数列a满足a=1,nan+(1)为,设bn包,则数列M的前6项和为n()A.127B.255C.31D.638 .已知数列品的前n项和为Sn,Sn=nani为=1,贝IJS=()9.在数列&中,F-122=瑞，若aW2恒成立，则CRd的最大值是.10.已知数列a的前n项和为Sn,若51-1,MO,8S=a+(2S1),贝IJ也三.aIO创新应用组11.已知数列&的前刀项和为S,d=1,

3、2a=3为一1+4为一2(刀三3),则So=()411-15A.士C.410-1D.411-112 .在数列a中，a他a?埒氏+nang,则乎+誓*伫智的值为()44249A.-B.-1010C.-D.-52013 .已知数列a满足a=1,an=ax23十六为一1(771),则数列an的通项公式是.作业29数列的概念与简单表示法1. D解析：当n=1时，a=S2a-1,可得当72时，an=Sn-Sn-=(an-an-),即为与为句.故数列an是首项为1,公比为2的等比数歹U,其通项公式为a*,a=32.故选D.2. B解析：由题意得32-15,33-1=-,(-1二-,则数列3)的周期为3,故

4、(32023-74X3=9z1253453. A解析：当刀三2吐由a+2a23+5为=(xT)2”1,得a+(4-1)为T=(4-2)2i1,(D,得)为二(刀T)2771-(77-2)21司21(刀三2),所以为之T(422),则&-64.4. ABD解析：由):数列a的最n71-1九(72T)n(n-1),T1Z,I71(九T)大项为21,故选项C错误,选项D正确.故选ABD.5. ,n19解析：由题意，数列&的前n项和公式为Sn=n-2n-.当T72时，an=Sn-Sn=n-2771-(77-1)22(77-1)-12t7-3.又当77=1吐a=S=1?-2X11O,不符合上式,所以数列

5、a的通项公式*_f。，TI=1an12n-3,n2.6. 4)-3解析:依题意对于V7N,都有劣丑-劣0,即(zz1)2A(21)-nn)Q,解得几，一2刀P1又(2z?-1)max=-3,-3.7. D解析：由皿与X区及4当,得bn+1bn,又从当二1,所以数列出是首项为1,公比为2的等比71+171711数歹U,于是数列bn的前6项和为友军43.8. A解析：才42,即1%22,所以色力因为Sn=nan,所以S1(4+1)3旬.两式作差得Sn+Sn=n+V)1an+-nan,即an+=n-)2an-nan,即(72)an+=nan,所以阻ti=三，即&=(72),则为上吐吐也加汇1三,二n

6、-n-2n-3。2n+1nn-1a-=243n(n+1)nn+1所以S211二+工一口上一一)口-.故选A.223nn+1n+1n+11(71-1)n-=*(G2),271-1得=-=_昵2nn2n+12n-134九2-13n2n+1,9. 2解析：由题得1+；+白+=2。23。3TICIti所以上=占,所以为牛=S5N2).因为*1也满足,所以为专2e(77N)所以数列品an4n2-137233T133n为递增数歹U,所以(劣)min191,由题得4W22,所以XW2,所以的最大值是2.10.1解析：由8S=aw(2S%i),整理得8S22,iS-Q1次，故(4S%1)(2S劣也)因为劣0,

7、所以4SX,故2Sa1S1S,整理得S13S,故数列S是以1为首项,3为公比的等比数列，故S=3,所以也=$=*1p1.A解析：因为a=3品-1+4为一2(423),所以an+anrW(an-+an-D.又a=30,所以an-+an-2N5N3),所以品为*是公比为4,首项为3的等比数歹U,则数列如为”也是等比数歹U,公比为42=16,首项为3,所以Sf+2+也+Gi+dGW=:1.故选a.1-16512.A解析：已知si2a23a3+nan=cZn,贝IJ当72时，a-2a23a3(7-1)afi-2771,两式相减得na即为士,启2,当1时，必切力，不符合，则为J郭一当42时,*=213k、七二(11)故原式上上(“*.上(S(c+1)c22k2c(c+1)2kk+14223234291012211X2X-+12a13.anA1Y1=1马n2解析：已知2=21号之2争3母产T(T71),包=1,贝IJ加二国号之2亭3i彳两式相减得an即9卫12,.皿=少，2=匕=T.,%=|,nnnnan-1n-1an-2n-2a22,伫_；又当。22n=2吐a21,.,.(t72),n=1不符合,3/71,TI=1,Q2.