2024届一轮复习人教A版 数列求和 作业.docx

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1、作业32数列求和（时间：120分钟满分：150分）1.设数列g为等比数歹U,数列的为等差数列,且S为数列的前n项和,若a=1,囱产16,且对小,则15-（）A.20B.30C.44D.882弭+力什嗫等于（）A2n+1-n-2D2n-nA-B-r2n-+1n2n+1-n+23 .（2023福建漳州二模）已知S是数列an的前n项和，包=1,a22,a=3,记bn二为+为+a+2旦如-42,则5i-（）A.171B.278C.351D.3954 .在数列劣中，a+an+n、S为其刖项和，若为二%,则S1o1=（）A.4882B.5100C.5102D.52125 .已知数列a的通项公式为aT，则其

2、前口项和为（）（n+1）!A.1-B.14（n+1）!n!D.2-1(n+1)!C.2;71!6 .（2023湖北荆州模拟）已知数列&满足12421,则数列二二的前5项和anan+为.7 .（2023辽宁辽阳二模）2%J为等差数列,且为4;为等比数列,且但.从两个条件82n-14中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.在数列2中,包号,.求&的通项公式；（2）已知an）的前n项和为Sn,试问是否存在正整数p,0,乙使得S?-02打?若存在,求P,q,r的值;若不存在,请说明理由.8 .已知数列&的前77项和S满足数列10g34是公差为T的等差数列，A于1求数列a,4的通项公式；设Cn=&n+b

3、1n+,求数列CJ的前项和Tn.综合提升组9 .已知数列&的前刀项和为SN-3：则此数列奇数项的前力项和为()10 .对于实数X,打表示不超过X的最大整数.已知数列a的通项公式为2一厂,前n项和为Sn,n+1+n则SJHS*HE二()A.105B.120C.125D.13011.在数列&中，na*5+1)an+nn+V),若bn=ancos-f且数列4的前n项和为S,则S二()A.64B.80C.-64D.-8012 .在数列a中，a2,ap+q=apaqp,yN*),记4为数列an中在区间(0,加EN*)内的项的个数,则数列伉的前150项和S50-.13 .(2023辽宁沈阳模拟)已知S为等

4、差数列2的前7?项和，a+%12,Sn=U-2n-.求&的通项公式；(2)设上求数列4的前2四项和强一nn+14 .在等差数列&中，a13,金,已成等差数列，且4,捌法成等比数列.(1)求数列a的通项公式；在任意相邻两项为与2,)之间插入24个2,使它们和原数列的项构成一个新的数列M，求数列bn的前200项和.创新应用组15 .在数列an中，囱=3,13Yt7,若bnn+8n+5,且数列4的前n项和为S,则S=()anan+16 .(2023山东潍坊二模)已知正项数列a的前刀项和为S,且若+2&NS,数列4满足4=(-2)(1)求数列M的前n项和氏,并证明B*,3,氏及是等差数列；(2)设Cn

5、=(-Wan+bn,求数列七的前n项和Tn.17 .已知等比数列an)的前n项和为Sn,公比SNa2-2,S=2,数列2满足(N5,nbn+-(71)b=n+nnW).(1)求数列a的通项公式；证明:数列事,为等差数歹U;(-竽，九为奇数，设数列匕的通项公式为cAab2其前项和为Tn,求T2,(华,九为偶数，作业32数列求和p1.C解析：:数列4为等比数列，.二磋=/210=16.又备二/为(q为公比)，加二主，又数列4为等差数列，.S产)11=11aN4.故选C.2. A解析:由Sq+1+琮,可得莪昔+,号J+妥两式相减可得,+22乙2,52“22z2,522十222,1zz1n1-()nn

6、2n+1-n-2二匚C2n+1-n-24rAf即=r即，所以s-2几，故选a23. C角星析：由bn+bn2j,得&1+为+2+&1+3(&1+&1+&1+=Bn+33,n2jy*3,.,31、是首项为1,公差为2的等差数列，的铀纵是首项为2,公差为2的等差数列，质,瓯物是首项为3,公差为2的等差数列，&i-(3+aA+a31)+(&+a5为29)(33+法+,七3。)1X112X1O-10x2+3X1O1x2=35p1.4. C解析：因为an+an+n,所以3,n+a+2夕77+2,由D得a2所以数列&奇数项与偶数项均成公差为2的等差数列.当刀为奇数时，为二出卓X2=n+a;当刀为偶数时，a

7、二改X2二口十生3二n+(2-a)-2w-).又因为曲二&,所以为幺一包,得包与，m【、【伍+1,九为奇数，所以品N1n-2,几为偶数，所以So1=(4七101)，(&，七IOo)舍X(2M02)号X(098)刃102.故选C.5. A解析：因为己片=亦所以其前项和为+f(n+1)!(n+1)!n!(n+1)!2!2!3!n!-j-1V7故选A.(n+1)!(n+1)!6 .解析：因为12427777-1,63所1、12n_2n_(2n+1-1)-(2n-1)_11加anan+1(2n-1)(2n+1-1)-(2n-1)(2n+1-1)-2n-1-2n+1-1所以1一二,的前5项和为(二1)-

8、)(-1)J1=I二纥八八anan+1UJhNU八I721-122-122-123-125-126-121-126-163637 .解(1)若选：设等差数列2%J的公差为d,则-33=”与，.*.273a732.32(77-1)2t7-1,即an.若选：设等比数列的公比为d2n-1贝U=.上=X(DAT=(工)：即322n-12X1-1222几s1+力”第，s,+,则两式相减得jsT2X(J+J+W2222S22n-11,=一+2+122()2n-12+13271+322n+1.c_Q2n+3*1,2n,S=3且乎=3-4X2n2(n+2)-1-2n+2z3Tan”存在正整数p,q,r,使得S

9、n=p-qan+r,且0=3,q%,r2.8 .解(1)当n=时，a=S-=1f当72,2=Sf专-3(Z；ST)=3/7-2,所以77=1满足772时的情况,所以an=3n-2(77N*).因为Iog3A1og3Ai(7-1)X(T)=1-ny所以bn31n.(2)因为Cn=a2n+b2n+W)(271)-2/3侬*)671(三)，所以北。+6九+1)九+31qI2所以北3步抬刀上(1二).21-89n99.B解析：当72时，a=SS1(23)-(2-3731)=23人因为当/7-1时,a=T不满足,所以数列d从第2项开始成等比数列.又118,则数列2的奇数项构成的数列的前,项和-B故选B1

10、0b解析:因为&f7b=而不I迎,所以SnZ1VT+V3V2n+1Vn=7n+1旬.51TT1-14),STT-14),3-1-1,S4-1-1,&7+T-11,T1-1S9TT-12，S/14+1-12SM-15+1-1=3,SM-16+1-1=3,，%23+1-1=3,424+1-1525+1-1旦，SJ34+1-1日，注535+1-17，1436+1-1-5,，S40+1-15.故5=OX21X5+2X73X94X115X6-120.故选B.1p1.C解析：已知7721(77H)2加(力网)，则安=%乩可得数列I3是首项为1,公差为1的等差n+1Tin数歹U,即有为二77,即an=n,贝

11、IJbn=ancos-=ncos,n33贝IJ5,ii-(12-22-4252-72-82102112)(326292)(I222-32-32M252-62-627282-9292102112)二X(5+23+4159)-64.故选C.12 .803解析:令夕=1,q=n,则a之为,所以数列是首项为2,公比为2的等比数歹U,所以ann.当777-1吐5=0.当2W/2小时，4%所以S5Q=b+(bz+b+1b4+h+晟+g+1b64+b65+*+b20+1b28+bi29+b5)=O+1X22X223X234X245X256X267X(150-127)-803.13 .解(1)设等差数列劣的公

12、差为d.由国力5乏2,得名=11,由Sw(a2刀+2),得5之(2),又aa22a2-解得所以为二a+(力-3)GMXP1(2)由(1)得4=(T=(T；1广(-1上+士,anan+1(4ti1)(4+3)4n14n+3以Tn+i=b+bc+b+bn+b2n+二(工+!)H)(-1)+-|-)(1-)3771111158n-18n+38+38n+711_8n+1038n+724n+21,14 .解设等差数列的公差为由题意得(33,342a3,即24133d=2a必解得d=3.又aasaj,即a(a+7X3)=(+2X3)；解得aN,所以a7=3xp1.在数列M中，为日前面(包括91)共有22223.2a(1)k+1+k-1项.令2以弘-1W200(4=1,2,),贝UAW6,所以(31,32,33,35,36,3,7出现在数列br的刖200项中.当k时,2Ih1=I33,所以切前面(包括所)共有133项,所以团后面(不包括所)还有67个2.所以-(4722)2(22223-2667)-91386-477.15 .D解析：由品丹二3为一44，可得an+-2(71)1-(271).q=3,(2X1n)或则可得数列为-(21)为常数列0,即.-(21)0,.*.an=2n+1fb4n2+8n+5_(2n+1)(2n+3)+2211”(2n+1)(2n+3)-(2n+1)(2