2024届一轮复习人教A版 两条直线的位置关系 作业.docx

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1、作业47两条直线的位置关系（时间：120分钟满分：150分）1.若直线k:（a2）户（IF）y-34）与I2:（a-1）户（2*3）y24）互相垂直，贝U实数a的值为（）A.1B.-1C.D.-22 .已知直线4y-24）与直线cxy+n互相垂直,垂足为点（1,p）,则m+n-p等于（）A.24B.20C.4D.03 .与直线X2xT%1R关于y轴对称的直线的方程为（）A. 2jr3y1=0B. 2x+3yTOC. 3x2y+OD. 3户2尸I=O4 .直线7o：4x-y-44）与1:x-2y-2=Q及J2:4x3y-124）所得两交点间的距离为（）A317D317D.3175 .直线乙人是分

2、别过力（1,1）,灰0,-1）两点的两条平行直线,当，,人间的距离最大时,直线Z的方程为（）A.x+2y-3=QB.x-2y-3=OC.2x-y-14）D.2x-y-3=Q6.（多选）三条直线户内）,广内）,x+ay=3构成三角形,则实数a的取值可以是（）A.-1B.1C.2D.57 .（2023广西桂林高三检测）已知力回的三个顶点是力（甘,0）,6（3,-3）,。（0,2）,则力欧的面积为.8 .已知M-1,2）,直线X2xyTR,点关于直线1的对称点。的坐标是.综合提升组9 .点9（CoS9,sin。）到直线3x4yT20的距离的取值范围为（）AB1CMD崔母10 .（多选）等腰直角三角形

3、力回的直角顶点为点。（3,3）,若点A的坐标为（0,4）,则点方的坐标可能是（）A.O）B.（0,2）C.(4,6)D.(6,4)11.直线/1：户即-2口)(非1i)与直线/2：评万-1平行,则3二,Z1与4的距离4为.创新应用组12.(多选)已知直线/1：ax-尸I=O,为:人aH1o,aR,以下结论正确的是()A.不论a为何值,直线Z与直线为都互相垂直B.当a变化时,直线B4分别过定点2(0,1),6(-1,0)C.不论a为何值,直线Z与为都关于直线x+y对称D.若直线Z与心交于点M,则/加/的最大值为作业47两条直线的位置关系p1.C解析：因为直线71：(a2)jr(1-a)y-3=0

4、与72:(aT)x+(2a+3)y+2=0互相垂直，所以(a+2)(aT)(1-a)(2a3)0,得a=1,解得a=p1.故选C.2. D解析：由两直线垂直得2加4X(巧)0,解得力二10.所以原直线为104y-24),即为5户2厂14).因为垂足(1,P)同时满足两直线方程，代入得底匕篝：解得W所以m+n-p=1012+2=Q.故选D.3. B解析:设点(乂。是所求直线上的任意一点，则其关于y轴的对称点犷(，,。在直线1:“3y14)上，所以2x3尸14),即2户3厂14).故选B.4. C解析：由室举;Z得；J4即直线A与Z的交点A的坐标为仔).由修工蓝1；=。，得；N,即直线1。与人的交

5、点6的坐标为信2)所以吐的勺2+-J=誓.故选C.5. A解析:当两条平行直线与直线力6垂直时,两条平行直线间的距离最大.因为嬴左空之,所以I-O左，所以直线，的方程为厂I=T(X-1),即户2尸3次.故选A.6. CD解析：由题意可得直线户户O与x-尸O都过原点，而无论a为何值,直线x+ay=3不过原点，因此,要满足三条直线构成三角形，只需直线x+ay3与另两条直线不平行,所以ap1.故选CD.7. y解析：。(-5-0)2+(0-2)2=回，设”所在的直线方程为y=kx+b(kO),把点A,。的坐标代入,得露jb=0所以b=2,Zc=|.直线的方程为y2,即2x3片104),所以点6到直线

6、”的距离心32+35+105*23*+22C1/c11/77773131SAABC=ACdq29.8. (3,4)解析:设0(照,加.因为点M-1,2)关于直线1的对称点是点Q,I(%-3)2+(y-3)2=J(0-3)2+(4-3)2,解得；1或:二，所以Bd0)或6(4,6).故选AC.IP1qI解析：为方程可化为3x-4y=0因为h/h所以:=,解得a二为解得匕。：即。(3,4).Uo-4,9. C解析:点尸到直线的距离为3COSe+4Sine-121_5sin(0+)-12|对于B,易知直线Z恒过点力(0,1),直线心恒过点6(-1,0),故B正确；对于C,在直线，上任取点(x,ax1

7、),其关于直线户对称的点的坐标为(fxT,，)，代入直线k的方程x形尸1项可知等号左边不恒等于0,故C不正确；对于D，由隹ZAuo解得-a-1X,2+1-a+1所以Ma-1-+12+1,a2+1所以他/小忌)2+(黑不=2,所以加/的最大值为VI故D正确.故选ABD.32+42-5，其中Sincos0、.由三角函数性质易知,5sin()-12-17,-7,故四口日,故选C10.AC解析:设双).根据题意可得给：谓户”=13-0X-33一443所以直线Z方程为XT厂2旬，即3x4y6=0f所以它们之间的距离为/=1=J.N+(-4)2512.ABD解析:对于A,因为aX1*-1)XaR恒成立,所以不论a为何值,直线Z与人互相垂直恒成立,故A正确；