第20讲 分数的混合运算（解析版）.docx

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1、第20讲分数的混合运算I询基础知识I11Q考点剖小I111111111111i1111i1111111111111i11111111I1i11111111111111111i11111111i11i11111111学习目标知识点01分数小数的混合运算1、混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算.（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算.（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内.【典例分析】【例1】下列说法错误的是（）A.计算0.

2、1时，应当把小数化成分数后运算9B.计算1.8+且时，应当把小数化成分数后运算22C.计算0.18-工+1.62时，应当把分数化成小数后运算10D.计算上-3+1.9时，应当把分数化成小数后运算124【答案】D【解析】数字中有不能化为有限小数的分数，则都要化成分数来做加减法.【总结】注意分数小数混合运算的方法.7194【例2】计算：(1)1+4.4；(2)5.2-2-+.1023154【答案】(1)5.6；(2)2-.571【解析1(1)1+4.4=1.7+4.4-0.5=5.6;102(2)4,1243Jo47C1oA25.22I=52I=521=52=2=23155315151515151

3、5155【总结】考察分数与小数的加减运算，注意计算结果要化到最简.3【例3】计算：(1)4-0.6;10【答案】(1)2；(2).1633335【解析】(1)40.6=4-=4-=2；10105103【总结】考察分数与小数的乘除运算，注意先将小数化成分数.知识点02速算与巧算1、常用运算定律交换律：a+b=b+a,ab=ba;结合律：(q+Z?)+c=q+(Z?+c),()c=(c)；分酉己律：a(b+c)-ab+ac,a+bc-ac+bc.2、常用运算性质减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c),a+b-ca+(b-c除法的运算性质：abca(bc),abc=acb3、常用运算技巧分组凑整

4、法、提取公因数法、整体设元法、拆项相消法等.4、分数的拆分常用公式(1)a+b11二I；abab(2)(3)b-a_11abab1 _1_1zz(m+1)nn+1(4)【典例分析】【例4】计算：（1）2-f-+-V-;911218J4(2)49-23-18.7-25.25.【答案】(1)1；(2)18.7.3151132815_2249121843636【解析】(1)2-f-+-91121822273636(2)49-123-18.7I4-25.25=49-23.75+18.7-25.25=18.7【总结】考察分数与小数的混合运算，注意法则的准确运用.319【例5】计算：(1)-X0.260.

5、52；(2)87-0.125.419【答案】(1)(2)7.8193 313【解析】(1)-0.260.52=-0.26=；4 40.5281212112(2)87-0.125=87-=7-.1919819【总结】考察分数与小数的混合运算，要熟记0.125=J.8【例6】计算：(1)2.4xg+g/3.2；(2)16+0.625【答案】(1)0.2；(2).3【解析】(1)2.4-+-|-3.2=2.4-3.2=3.4-3.2=0.2；(43)12(2)16IIF0.625(84=16(848=16-323【总结】考察分数与小数的混合运算，注意法则的准确运用.知识点03单位分数1、单位分数分子

6、是1,分母是正整数的分数叫做单位分数，记为工.n2、如果要将拆分成两个单位分数的和，可以用以下方法n(1)写出n的约数勺，n2,4，从中挑选出两个约数，例如小，n2.(2)把工的分子、分母乘以两个约数的和(+%),得：1了%nnnni+2)(3)把所得的分数拆成两个分数之和，使两个约数恰为两个分数的分子，得:1_n1+n2nnni+2)nni+2)(4)把所得的两个分数约分，便得到要求的结果.注意：若二%,上式中等号右边的分母相同；若n1电,等号右边的分母不同.如果改变约数的取法，可得到不同的解.3、思考：如果要将！拆分成两个单位分数的差，可以用上述的方法吗？n【典例分析】【例1】在下面的括号

7、内填上不同的自然数：(1)3()(),CI1I(n2=+【答案】(1)齐寻高；(2)=+【解析】考察分数的加减运算.【例2】在下面的括号内填上不同的自然数:zd11111三TTTT(2) =-12()()()(),=-【答案】（1）J-=+=+12（48）（16）（36）（18）(2)=:12(8)(24)(9)(36)(3) -=12(4)(18)(9)【解析】可以进行通分然后再拆分.【例3】要将-拆分成两个单位分数的和，有哪几种结果?【答案】无数种【解析】=,从而可以进行无数种分拆.122436|函真题演.；i1i111i111111i11111111111i111111i11n1. （2

8、023秋.上海徐汇.六年级位育中学校考期中）一根绳子总长为15米，第一次截取它的g,第二次截取T米，两次共截取（）米.516A.12.5B.C.5D.76222. （2023秋.上海松江.六年级校考阶段练习）一根绳子15米，截去它的;后，再接上!米，这时绳子的长度是（）A.15米B.52米C.14,米D.10,米333223. （2023秋.上海杨浦.六年级统考期末）把一根绳子剪成两段，第一段长二米，第二段占全长的彳，那么下列说法中正确的是（）A.第一段长；B.第二段长；C.两段一样长；D.无法确定哪段更长.24. （2023秋.上海青浦.六年级校考期中）100米长的电线减去它的彳后再减去5米

9、，还剩（）5.（2023秋.上海浦东新.六年级统考期中）下列各式中，计算错误的是（）A.1121345205315B.I16824C.7817IO15305/53、2D-rK=56.（2023秋.上海.六年级专题练习）计算：7x17x的值等于（）77A.IB.49C.49D.-77.（2023秋.上海杨浦.六年级统考期中）下列运算正确的是（）A.Jx3二一44B.1-3=13+-44C.1-16x1=6+6-33D.61-=21-318.（2023秋.上海.六年级专题练习）下面四道算式中，得数最大的是（）A.(1)201719B.(1)X302429C.(1)403137D.I1I50(414

10、7JOOC9. （2023秋.上海青浦.六年级校考期末）已知一个数的1与：的和是方，则这个数是.3210. （2023秋.上海奉贤.六年级校考期中）的而相当于30的彳.3111. （2023秋.上海.六年级专题练习）计算：-4=.5412. （2023秋.上海.六年级专题练习）7个:连加的和除以华的倒数，所得的商是.13. （2023秋.上海.六年级专题练习）一根钢筋长18米，第一次用去了全长的;，第二次用去了余下的了,则剩余部分的长度是米.14. （2023秋.上海黄浦.六年级统考期中）如果一个数的T是6的I,这个数是15.（2023秋上海长宁六年级上海市复旦初级中学校考期中）如果规定8b、

11、9adbe,求d123的值是216（2。22秋.上海杨浦.六年级统考期中）如果新的运算符号文的运算规则是=那么彳。,25的结果是.17. （2023秋.上海普陀.六年级校考期中）用绳子量一口枯井的深度，如果把绳子平均折成三段来量，并外43余/米，把绳子平均折成四段来量，并外余木米，则井深米.2118. （2023秋.上海普陀.六年级校考期中）已知q1=x3.5=c-（也C都大于零），那么把。也。三33个数按从大到小的顺序排列是：参考答案：1. C【分析】根据题意，第一次截取了15x；,再加上第二次的长度即可.【详解】解：15g+g=53米，故选：C.【点睛】本题考查了分数乘法的意义，求出第一次

12、的截取长度是解题的关键.2. D【分析】根据题意列出算式求解即可.故选：D.【点睛】此题考查了分数运算的应用，解题的关键是正确分析题意.3. A3【分析】先求出第一段占：，再求出全长，求出第二段长，再比较大小即可.2【详解】解：第二段占全长的标，23.第一段占全长的1-=（,2第一段长I米，232全长为；*（米），224第二段长为：jj=（米），264,51515第一段长，故选：A.【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则，能求出第二段的长度是解此题的关键，注意：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.4. D2【详解】解：100-100-5=100-

13、40-5=55（米），故选：D.【点睛】本题考查分数的四则混合运算，理解题意，正确列出算式是解答的关键.5. A127【详解】解：A.1-工，原式错误，符合题意；4520535B. -+-=1,原式正确，不符合题意；6 8247 Q7C. +=1,原式正确，不符合题意；D二：，原式正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分数的混合运算，解题关键是熟练掌握运算法则，准确计算.6. B【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，依次乘除计算即可.【详解】解：原式=7xx）777=49故选：B.【点睛】本题考查了分数的乘除运算.解题的关键在于正确熟练运用运算法则.7. C【分析】根据分数的乘法运算法则，带分数和假分数之间的相互转化解答即可.【详解】解：A.1-3=1+.v43=1+13=13+3,故选项运算错误，不符合题意；444V4J48. d3=13+-.13=1+3=13+3,故