第1讲 分数乘以整数（教师版）.docx

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1、第1讲分数乘以整数编者的话：同学你好，这份讲义包含：教学目标重难点：初步感知知识要点，充分理解学习要求！新课讲授知识精讲：从复习到预习，典例精讲，理解知识点运用方法，逐步掌握新课内容！结合变式训练提升知识点应用能力，自学效果也很好！【基础夯实+冲刺拔高】真题练：结合近两年常考真题，易错题，经典题型等进一步巩固所学内容，提升解题能力，熟悉考点考察题型，达到事半功倍！希望你过个愉快的暑假！O教朝存1 .结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。2 .通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。3 .通过一个数乘分数应用的广泛性事例，对学生进

2、行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。重点：理解一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少。难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法解决。JO新课导入1列式。5个12是多少？6个8是多少？12+12+12+12+128+8+8+8+8+8或12X5或8X62.计算1.2,362,2I2_67+7+7=y+-H同分母分数的加法：分母不变，分子相加Of新课讲授1分数乘整数的意义和计算方法小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2个，3人一共吃多少个？9(1)题目要求的是什么？(2)怎样列式呢？(3)说一说分数乘整数的意义。(4)分数与整数相乘，是怎样计算的？画图分析。2将一个圆平均分成9份，其

3、中的2份表示每人吃的份数，求3人一共吃多少个，就是求3个262的和是多少，即取3个就是也就相当于个蛋糕。2.探究分数乘整数的意义。22?预设1列加法算式，-+-+-o999预设2：列乘法算式，3个4相加，用乘法表示就是43或3义4。999小结：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算。3.探究分数乘整数的计算方法。2x32+Z+22+2+2;=2义3-6（个）9；9_9_9_99蒋母不变Qq乘得的积是不是最简分数？应该怎么办?约分2X39规范解答-3=2（个）9%32答：3人一共吃:个。观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说想法。分数与整数相乘，是

4、怎样计算的？，小结：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变；能约分的可以先约分，再计算,结果相同。Wj随【随堂演练01（2023五下期末）1|小时=分3.2公顷=平方米。【答案】100；3200022【规范解答】解：1-60=100（分），所以1小时=IOO分;333.2X10000=32000（平方米）,所以3.2公顷=32000平方米。故答案为：100；32000o【易错点拨】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。【随堂演练。2】（2。23五下兰溪期中）某工程队修一条5千米长的路，第一天修了全长哈，第二天修了全长的！还剩下

5、全长的3.没有修，没修的路有.千米。【答案】；2512【规范解答】解：1-二；5=（千米）。43121212故答案为：-2512【易错点拨】设全长是单位”1“，剩下的占全长的分率=第一天修的占全长的分率-第二天修的占全长的分率；剩下的长度=全长义剩下的占全长的分率。【随堂演练03】（2023六下宁乡期中）一根长2m的绳子，第一次截去全长的,，第二次截去,m,那么44（）oA.第一次截去的长B.第二次截去的长C.两交截去的一样长D.无法比较【答案】A【规范解答】解：第一次截去：21=1（m）.11,所以第一次截去的长。4224故答案为：Ao【易错点拨】根据分数乘法的意义用绳子的长度乘第一次截去的

6、分率求出第一次截去的长度，然后与第二次截去的长度比较即可。【随堂演练04（2023五下惠济期中）锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，,女队员人数比男队员人数多几人？（先画图表示，再解答）女队员人数比男队员人数多g【答案】解:男队员:女队员：1111111?人225y=10（人）答：女队员人数比男队员人数多10人。【易错点拨】把男队员人数平均分成5份，女队员比男队员多其中的1份。根据分数乘法的意义，用男队员人数乘!即可求出女队员比男队员多的人数。【随堂演练05（2023五下惠济期中）猎豹是陆地上跑得最快的动物，奔跑时速可达I1Okmo鸵鸟是世17界上最大的鸟，它奔跑的时速

7、约是猎豹的一，鸵鸟奔跑的时速约是多少千米？2217【答案】W:I1OX-=85（千米）22答：鸵鸟奔跑的时速约是85千米。17【易错点拨】根据分数乘法的意义，用猎豹跑的速度乘二即可求出鸵鸟跑的速度。DT基础达标一、选择题1. （2023五下太仓期中）4A.1米的一长7【答案】C真题思维碰撞411米的一和4米的一相比（）o77B.4米的1长C.一样长7D.不知道4414【规范解答】解：1米义一二一米，4米又一二一米，一样长。7777故答案为：Co【思路点拨】求一个数的几分之几是多少用乘法。2.（2023五下英德期中）小宁买了一本故事书，计划每天看12页,实际每天看多少页？列式为12-,横线上补充

8、的条件正确的是（）o6A.计划每天看的是实际看的6B.实际每天看的是计划的36C.实际每天比计划多看*【答案】B【规范解答】解：横线上补充的条件正确的是实际每天看的是计划的*。6故答案为：Bo【思路点拨】计划每天看的页数义*=实际每天看的页数。63. （2023六上天河期末）小美和三个好朋友一起吃披萨，每人吃这个披萨的,，他们一共吃了这个披萨6的几分之几？下面列式正确的是（）0111A.一+666【答案】C111B.-3C.-4D.-3+3666【规范解答】解：列式正确的是一406故答案为：Co【思路点拨】小美和三个好朋友共4人，用每人吃的分率乘4即可求出一共吃了这个蛋糕的几分之几。224.

9、（2023六上天河期末）如果表示一，那么下面能表示出一X3的是（）o77A.I1B.IIIC.fi11D.【答案】C一2【规范解答】A：表示一1；7B：表示一2；7C：表示一3；7一2D：表示一1.5O7故答案为：C022【思路点拨】一义3的意义是表示求3个一相加的和是多少，根据分数乘整数的意义选择即可。775. （2023六上龙里月考）录入一份书稿，每天完成工，3天完成书稿的几分之几？正确列式是（）16555A.3B.3C.-3161616【答案】B【规范解答】解：正确列式是93。16故答案为：B0【思路点拨】3天完成书稿的分率二平均每天完成的分率X完成的天数。6. （2023六上龙里月考）

10、某校六年级一班有男生30人，女生的人数比男生少,，算式30义工是求（）66A.女生有几人B.女生比男生少几人C.男女生共几人【答案】B【规范解答】解：算式30X，是求：女生比男生少几人。6故答案为：Bo【思路点拨】女生比男生少的人数二某校六年级一班的男生人数X少的分率。二、判断题7. （2023五下期末）5吨的1与1吨的2同样重。（）77【答案】（1）正确【规范解答】解：5-=-（吨），1义二2（吨），所以5吨的！与1吨的?同样重。777777故答案为：正确。【思路点拨】求一个量的几分之几是多少，用这个量X几分之几。8. （2023五下泾阳期中）一个分数乘整数，积一定大于这个分数。（）【答案】

11、（1）错误【规范解答】解：一个分数乘整数，积不一定大于这个分数。故答案为：错误。【思路点拨】当这个整数是0时，一个分数乘0得0。9. （2023五下陆丰期中）小宁和小雨各拿出自己零花钱的I捐给希望工程，两人捐的钱数一样多。（）【答案】（1）错误【规范解答】解：小宁和小雨的零花钱不一定相同，虽然捐的分率相同，但是捐的钱数不一定相同，原题说法错误。故答案为：错误。【思路点拨】小宁和小雨各自的零花钱XI二小宁和小雨各自捐的钱数。2110. （2023六上东方期末）2吨棉花的一和4吨铁的一样重。（）99【答案】（1）正确2414【规范解答】解：2吨X二一（吨），4吨X=（吨），一样重。原题说法正确。9

12、999故答案为：正确。【思路点拨】求一个数的几分之几是多少用乘法。41I1（2023六上番禺期末）3t的云与12t的石一样重。（）【答案】（1）正确412【规范解答】解：3X=（吨）112+、12X=（吨）111112+12+吨二吨。1111故答案为：正确。【思路点拨】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后比较大小。三、填空题212. （2023五下兰溪期中）甲表示18米，乙比甲多一，乙比甲多米。9【答案】42【规范解答】解：18X二4（米）。9故答案为：4o【思路点拨】乙比甲多的长度二甲的长度X工。9213. （2023五下蕉岭期中）六（1）班有50人，女生占其中的彳，女生有人。【答案】

13、202【规范解答】解：50Xy=20（人）。故答案为:20o【思路点拨】女生人数=全班人数女生人数占全班人数的分率。214. （2023六下宝安期中）3.04立方米二立方分米一时二分310.5平方分米二平方米4.03升=毫升4000毫升=立方厘米=立方分米308厘米二米【答案】3040；40；0.105；4030；4000；4；3.08【规范解答】解：3.04X1000=3040,所以3.04立方米=3040立方分米;22-60=40,所以一时二40分；3310.5100=0.105,所以10.5平方分米=0.105平方米；4.03X1000=4030,所以4.03升=4030毫升;40001

14、000=4,所以4000毫升=4000立方厘米=4立方分米;308100=3.08,所以308厘米=3.08米。故答案为：3040；40；0.105；4030；4000；4；3.08o【思路点拨】1时=60分；1立方米=IoOO立方分米；1平方米=IOO平方分米；1升二IOOO毫升；1立方厘米=1毫升；1米二100厘米；高级单位转化低级单位时乘进率；低级单位转化高级单位时除以进率。四、计算题（2023五下渭城期中）直接写出得数。能约分的要先约分再乘。五、解答题15. （2023五下顺德期中）小明家三月份用电380度，四月份用电量比三月份多2,四月份比三月份多用9电多少度？【答案】解：380X-=（度