第17讲 分数的加减运算（解析版）.docx

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1、第17讲分数的加减运算学习目标I询基础知识II11Q考点剖/:I1111111111111111111111111111111i1i111111I11111i1111111111111H111imai1111IIIIII知识点O1同分母分数相加减1、同分母分数相加减同分母分数相加减法则:分母不变，分子相加减已知分数2、(i0,c),贝U：aabcb+cI二；aaabc_b-caaa注意：一般地，分数运算的结果用最简分数表示.【典例分析】a1、计算：0.125+1=8【答案】I#0.5【详解】解：0.125+f,O13I,88_J_2,故答案为：.【点睛】考查了有理数加法，解题的关键是在进行有理

2、数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用哪一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.7?1?2、计算时，把减4错看成加工，由此得出的结果是上，则这道题的正确答案应该是555Q【答案】.10_2_8y-5-5【总结】同分母分数相减，分母不变，分子相减.3、132=1+1+1+1+1+1+1+1,则4AAAAAAAA【答案】256.1Q【解析】一二一,A=32x8=256.32A【总结】本题主要考查分数基本性质与同分母分数加法的综合运用.知识点02异分母分数相加减1、异分母分数相加减异分母分数相加减法贝上先通分，然后再按照同分母分数相加减法则进行计算。2

3、、分数加减法的流程图【典例分析】23i.下列分数中大于:小于I的是（）【答案】B【详解】解：I嗡,沁,34230A-历为，323.2不在9和三之间，故本选项不合题意；557282930B.一,5172323.好不在;和!之间，故本选项不合题意;故选：B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握分数的通分方法.【答案】5【分析】原式通分后进行计算即可.73【详解】解：-12O14_9_242414-924524故答案为：3【点睛】本题主要考查了异分母分数的减法，正确通分是解答本题的关键.3.计算g+g=【答案】I6【分析】根据有理数的加法法则进行计算即可得到答案.11325【详解】解：

4、原式+：=：+：23666故答案为：g6【点睛】此题主要考查了有理数的加法运算，熟练运用有理数加法法则是解题关键.知识点03真分数、假分数和带分数1、真分数分子比分母小的分数叫做真分数.2、假分数分子大于或者等于分母的分数叫做假分数.3、带分数一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数.带分数是假分数的另一种表达形式.注意：分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示.4、带分数加减法带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为假分数再进行加减运算【典例分析】2111计算：-j+1-47【答案】否【分析】先将带分数转化成假分数，再通分计

5、算.211【详解】解：7-+1532213=1532121045I303030_4730【点睛】本题考查异分母分数的加减混合运算，解题的关键是通过通分将异分母分数转化为同分母分数.5122.一个数减去2：,再加上吱等于号，求这个数.33【答案】2【分析】根据题意直接列式计算即可.215【详解】解：-+2734712z,51=11-217734=413433=23433答：这个数是勺.【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，解题的关键是正确列出算式.3计算:5I-I+iI)【答案】3【分析】先去括号，再利用减法的运算法则进行计算即可.323详解解：=5-z3 32=514 43二4二3=3-.3

6、【点睛】本题考查了分数的加减混合运算，对于连减的计算，可以先减去第二个的减数，再减去第一个减数，结果不变.4、将IZ化为带分数：；将3*化为假分数：81221U【答案】8；3.17_16+1_23_8_3+2_11解析可一盛一8.12+3T.【总结】考察带分数与假分数的互化，注意结果化到最简.1域真题演练一I1111111111111111111i11111111111111111111一、单选题1. （2023秋.上海徐汇.六年级上海市第四中学校考阶段练习）要使三是真分数，；是假分数，X可以是（）54A.2B.3C.4D.5232. （2023秋.上海.六年级期中）下列分数中大于彳小于7的是

7、（）a3d29c2c23A.-B.C.-U.5707513. （2023秋.上海徐汇.六年级统考期末）用画图的方法可以来验证分数的运算，下列关于分数计算的画图正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4. （2023秋.上海长宁.六年级上海市复旦初级中学校考期中）把6千克糖放在28千克水中，则（）33A.糖占水的3B.糖占糖水的3141431C.水占糖水的/D.水是糖的倍325. （2023秋.上海.六年级校考阶段练习）如果用括号将分别写成（3,8）、（2,5）,那么（2,3）与（1,4）的o5和是（）A.（12,11）B.（11,12）C.（1,12）D.（2,12）二、填空题6. （

8、2023秋.上海普陀.六年级校考期中）计算：-=7. （2023秋.上海普陀.六年级校考期中）小李计划三天看完一本书，第一天看了全书的g,第二天看了全书的;，那么第三天小李应该看完全书的（填几分之几）.8. （2023秋.上海普陀.六年级校考期中）计算：4-3=9. （2023秋.上海宝山.六年级校考期末）计算：3-5.75-310. （2023秋.上海浦东新.六年级统考期末）计算：0.125+j=.Oh_11. （2023秋.上海.六年级专题练习）已知、人是自然数，规定。=3-耳，则4*17的值是.12. （2023秋.上海徐汇.六年级上海市民办华育中学校考期中）已知44是质数，其中夕+q=

9、9,则/+13. （2023秋.上海嘉定.六年级统考期中）计算;+g=7314. （2023秋.上海闵行.六年级上海市闵行区莘松中学校考期中）计算：.12O15. （2023秋.上海长宁.六年级上海市复旦初级中学校考期中）小李计划三天看完一本书，第一天看了全书的第二天看了全书的J,那么第三天小李看了全书的（填几分之几）545112316. （2023秋.上海长宁.六年级上海市延安初级中学校考期中）如果?三，那么括号内可填入的6824自然数为.51217. （2023秋.上海普陀.六年级校考期中）-+2-=64318. （2023秋.上海青浦.六年级校考期中）“沪宁高速公路”开通前汽车从上海到南

10、京要9；小时，开通后只需3弓小时，从上海到南京可以节省小时.19. （2023秋.上海虹口.六年级统考期中）当真分数2是最简分数，且X是素数时，我们把该真分数叫做n的“素分数”，例如：。是8的一个“素分数”，请求出12的所有“素分数”的和：.O20. （2023秋.上海.六年级专题练习）“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法，例如借助图（1）,可以把算式1+3+5+7+9+11转化为62=36,请你观察图（2）,可以把算式参考答案:1. C【分析】根据真分数和假分数的定义求出，的取值范围即可求解.【详解】1是真分数,.0方323，二不在二和三之间，故本选项不合题意

11、；557282930B.,7070702923.肃在（和!之间，故本选项符合题意；22028C.一,5172323，.不在彳和7之间，故本选项不合题意；故选：B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是掌握分数的通分方法.3. C【分析】根据图形，逐项计算，即可求解.【详解】解：(O，故(1)画图正确；(2) +?=：，故(2)画图错误；23675一(3) 1=，故(3)画图正确；1212351(4)-，故(4)画图正确；488所以画图正确的为(1)、(2)、(4),有3个.故选：C【点睛】本题主要考查了画图的方法验证分数的运算，熟练掌握分数的加减运算法则是解题的关键.4. A【分析】根

12、据选项分别列式进行计算即可求解.【详解】解：把6千克糖放在28千克水中，糖占水的4=4,故A选项正确；糖占糖水的总i=A故B选项不正确;OQ,R1A水占糖水的*F十:故C选项不正确;OQ1AO水是糖的乡=41倍，故D选项正确，633故选：A.【点睛】本题考查了求一个数占另一个数的几分之几的问题，分数的意义，厘清题意，找到糖，水，糖水的关系是解题的关键.5. B32【分析】根据题意，用括号将：、;分别写成（3,8）、（2,5）,也就是分子当作括号了的第一个数，分母o521当作括号了的第二个数，那么（2,3）与（1,4）表示成分数就是彳、把它们和求出来，然后再化成这种形式即可.【详解】根据题意可得：（2,3）与（1,4）表示成分数就是1、;342111+就是（以所以，（2,3）与（1,4）的和是（11,12）.故选：B.【点睛】本题的关键是先写成分数形式，求出和，然后再进一步解答即可.6.U15【分析】先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数的减法法则进行计算即可.【详解解.1许用,w,5315151513故答案为：【点睛】本题考查的是异分母分数的减法运算，掌握“先通分，化为同分母分数”是解本题的关键.【分析】利用1减去第一天和第二