第03讲 能被25整除的数（解析版）.docx

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1、第03讲能被2,5整除的数【知识梳理】1、能被2整除的数能被2整除的数的特征：个位上是0,2,4,6,8的整数；能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.能被2整除的数偶数(2n)；(否则是奇数(2rIT)特征：个位上是0,2,4,6,8.2、能被5整除的数能被5整除的数的特征：个位上是。或5的整数.3、能同时被2、5整除的数能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的整数.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0,且各个数位上数字之和能被3整除.G【考点剖析】一、2,5的倍数特征一、单选题1(2023秋上

2、海六年级阶段练习)下列各组数中能同时被2和5整除的是()A. 35B.42C.15D.20【答案】D【分析】分别把35、42、15、20与2和5相除即可判断.【详解】解：A.55=7,352=17.5,故A不合题意；42B. 422=21,427=-,故B不合题意；7C. 155=3,152=7.5,故C不合题意；D. 202=10,205=4,故D符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了数的整除，熟练掌握除法法则是解题的关键.2. （2023秋上海六年级开学考试）从1写到100,一共写了（）个数字5.A.19B.20C.21D.25【答案】B【分析】分3段找出写了数字5的个数，再将个数相加

3、求和即可.【详解】从1到49写了5个数字5，从60到100写了4个数字5，从50到59写了11个数字5，总计写了数字5的个数为：5+4+11=20（个）.故选B.【点睛】本题考查确定数字的个数.在找数字个数的时候要注意进行分段计算.3. （2023秋上海六年级专题练习）既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是（）A.102B.105C.110D.100【答案】D【分析】根据2、5的倍数特征解答即可.【详解】能被2和5整除的数个位上是0,则最小的三位数是100故选：D.【点睛】此题考查了2和5的倍数的特征数，熟记并熟练运用特征解题是关键.二、填空题4. （2023秋上海六年级专题练习）整数200

4、9至少加上才能同时被2、5整除.【答案】1【分析】由同时被2,5整除的数的特点可得整数的个位数是0,从而可得答案.【详解】解：因为个位上是。的整数能同时被2、5整除，所以整数2009至少加上1才能同时被2、5整除.故答案为：1.【点睛】本题考查的是能被2,5整除的数的特点，掌握以上整数是解题的关键.5. （2023秋上海嘉定六年级统考期中）在75,50,42,40,66中，既是2的倍数又能被5整除的数有【答案】50、40【分析】根据既是2的倍数又能被5整除的数，个位数为0,进行判断即可.【详解】解：既是2的倍数又能被5整除的数，个位数为0,因此在上述数中有：50、40.故答案为：50、40.【

5、点睛】本题考查2和5的倍数特征.熟练掌握既是2的倍数又能被5整除的数，个位数为。是解题的关键.6. （2023秋上海浦东新六年级上海市民办新竹园中学校考期中）一个两位数加2是2的倍数，加5是5的倍数，加7是7的倍数，此数是.【答案】70/七十【详解】解：回原数加上2是2的倍数，团原数为偶数；国原数加上5是5的倍数，国原数的个位为。或5,回原数的个位必须是0又回原数加上7是7的倍数，国原数必须是7的倍数，07的两位数倍数中个位是0的是70.故答案为：70.【点睛】本题主要考查能被2和5整除数的数的特征，注意个位是0的数能同时被2和5整除.7. （2023秋上海六年级专题练习）个位上是的整数，一定

6、能被5整除.【答案】。或者5【分析】能被5整除的数的个位上是。或5,由此得到答案.【详解】个位上是0或者5的整数都能被5整除.故答案为：。或5.【点睛】此题考查能被5整除的数的特点，正确理解并掌握其特点是解题的关键.8. （2023秋上海静安六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）在I23.495这个连乘积中，末尾有个0.【答案】12【分析】由于2x5=10,所以I23.495积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的，又1x2x3x.x49x50中因数2的个数多于因数5的个数，因此，只要算出1x2x3x.x49x50中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0.【详解】解：由于2x5=

7、10,又1x2x3x.x49x50中因数2的个数多于因数5的个数，只要算出1x2x3x.x49x50中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50；505+5025=10+2=12（个）即算式1x2x3x.x49x50中含有12个因数5,所以1x2x3x.x49x50积的末尾有12个0.故答案为：12.【点睛】本题考查了2、5的倍数的特征，明确若干个数相乘积的末尾有多少个零是由因数2和5的个数决定的是完成本题的关键.三、解答题9. （2023秋上海六年级校考阶段练习）从0、4、5、9这四个数字中，任选三个数字组成一个能同时被2和5整除的三

8、位数,这样的三位数共有几个？分别是什么？【答案】这样的三位数共有6个，分别是450,490,540,590,950,940.【分析】根据能够同时被2和5整除的三位数个位数字为0,写出这些数即可得出答案.【详解】解：能同时被2和5整除的三位数个位数字一定为0,所以这样的三位数分别为：450,490,540,590,950,940,共有6个，答：这样的三位数共有6个，分别是450,490,540,590,950,940.【点睛】本题主要考查了能够同时被2和5整除的数的特点，解题的关键是熟练掌握能够同时被2和5整除的三位数个位数必须为0.10. （2023秋六年级单元测试）用0、2、5这三个数按要求

9、组成没有重复数字的三位数.（1）使它既能被2整除又能被5整除；（2）使它能被2整除，但不能被5整除；（3）使它能被5整除，但不能被2整除.【答案】（1）既能被2整除又能被5整除的是250和520；（2）能被2整除，但不能被5整除的是502；（3）能被5整除，但不能被2整除的是205【分析】既能被2整除又能被5整除的数末尾有0,即可得出结果；能被2整除，但不能被5整除的数末尾不能有。和5,即可得出结果；使它能被5整除，但不能被2整除的数末尾不能是偶数，即可得出结果.【详解】解：用0、2、5组成没有重复数字的三位数分别为250、205、520、502四个数.既能被2整除又能被5整除的是250和52

10、0；能被2整除，但不能被5整除的是502；能被5整除，但不能被2整除的是205.【点睛】本题主要考查的是能被2和5整除的数的特点，掌握能被2和5整除的数的特点是解题的关键.二、3的倍数特征一、填空题1（2023秋上海浦东新六年级校考期末）一个两位数，既是3的倍数，又有因数5,则这个数最小是【答案】15【分析】根据能被5整除的数的特征，能判断出个位数是。或者5,进而根据能被3整除的数的特征，各位上的数的和是3的倍数，推断出这个数十位上的数最小是1继而得出结论.【详解】解：一个两位数既是3的倍数，又有因数5,这个数最小是15.故答案为：15.【点睛】本题考查倍数与因数.理解5的倍数个位是。或5,3

11、的倍数各位上的数的和也是3的倍数是解题关键.2. （2023秋上海六年级专题练习）能同时被2、3、5整除的最大的三位数是.【答案】990.【详解】试题分析：同时是2、3、5的倍数的最大的三位数，只要个位是0,百位是最大的自然数9,十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可，这样的数有：0、3、6、9,其中。是最小的，9是最大的，据此求出最大的三位数是990.考点：求最小公倍数.3. （2023秋上海嘉定六年级统考期中）能被3整除的最小正整数是.【答案】3【分析】根据能被3整除的数的特征解答即可.【详解】解：能被3整除的最小正整数是3.故答案为：3【点睛】本题考查了被3整除的数的特征，即所有

12、位数上的数字的和是3的倍数.4. （2019秋上海静安六年级校联考期中）有15张分别标记着1至15数字号码的纸片按从小到大的顺序排列着，如果先将号码数为3的倍数的纸片取出，然后把剩下的纸片中号码为2的倍数的纸片取出，最后剩下的纸片的号码数的和为：.【答案】37【分析】先找出号码数为3的倍数，再找出号码数为2的倍数，然后把剩余的数相加即可.【详解】解：1至15中，号码数为3的倍数有3,6,9,12,15,号码为2的倍数有：2,4,6,8,10,12,14,剩下的纸片为：1,5,7,11,13,所以：1+5+7+11+13=37,故答案为：37.【点睛】本题考查了倍数的认识，准确掌握2的倍数和3的

13、倍数是解题的关键.5. （2023秋上海徐汇六年级上海市第四中学校考阶段练习）在8口3口的口内填上同一个正整数,使这个数能同时被3和5整除，贝J内填.【答案】5【分析】根据整除的定义结合3的倍数特征和5的倍数特征，即可求解.【详解】团这个数能被5整除，国这个数的个位上的数字为。或5.当口内填0时，即这个数为8030,08+0+3+0=11,11不能被3整除,团8030不能被3整除.当口内填5时，即这个数为8535,08+5+3+5=21,21能被3整除，08535能被3整除.配内填5.故答案为：5.【点睛】本题考查数的整除.掌握一个数能同时被3和5整除时，那么这个数的个位的数为。或5,且各个数

14、位上的数字之和是3的倍数是解题关键.6. （2023秋上海六年级专题练习）三位数75口能同时被2、3整除，那么口可以是【答案】6/0【分析】能被2整除的数的个位数字一定是0、2、4、6、8；能被3整除的数的各位上数字之和是3的倍数，然后综合在一起进行判断即可.【详解】解：此三位数能被2整除，个位数为0、2、4、6、8,同时又能被3整除，.各位数字之和能被3整除，7+5+6=18或7+5+0=12能被3整除，这个可以是6或0.故答案为：6或0.【点睛】此题考查了2的倍数与3的倍数的特征，熟练掌握能被2或3整除的数的特征是解此题的关键.7. （2023秋上海六年级专题练习）的数能被3整除.【答案】

15、各个位上的数字之和是3的整数倍【分析】能被3整除的数的各数位上的数字之和为3的整数倍，据此解答问题.【详解】各个位上的数字之和是3的整数倍的数能被3整除.故答案为：各个位上的数字之和是3的整数倍.【点睛】此题考查3的倍数的特点，熟记并熟练运用倍数的特点解题是关键.8. （2023秋上海六年级校考阶段练习）在15,27,34,62,90,135这6个数中，既能被3整除，又能被5整除的数是.【答案】15,90,135【分析】既能被3整除又能被5整除的数的特征：个位上必须是。或5,各个数位上的数字和能被3整除；据此选择.【详解】解：能被5整除的数的特征：个位上必须是。或5,所以15,90,135能被5整除，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字和能被3整除，而1+5=6,9+