第16讲 分数的意义和性质（解析版）.docx

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1、第16讲分数的意义和性质学习目标Q考点剖析I1111111111i1111111111111i111111i1i111111-5知识点O1分数与除法1、分数与除法的关系(1)用文字表示是：被除数除数=被除数除数(2)用字母表示是：分数：表示两个正整数P、q相除的式子，可以用分数K表示，读作4分之p.Q即.q=K,其中为分子，q为分母.Q特别地，当q=1时，-=p,例如3；1=3=3.Q1【典例分析】1. 一根绳子对折3次，每一小段是这根绳子的()A.-B.C.-D.36816【答案】C【分析】设绳子长为1,对I!计算求解即可.222【详解】解：设绳子长为1,对折3次，每一小段是这根绳子的Ixx

2、2x：=:222X故选C.【点睛】本题考查了分数的乘法.解题的关键在于根据题意列式子.2.下列哪个分数不能化成有限小数（）A.AB.AC.Ad,11630256【答案】D3【详解】解：A、二是最简分数，分母中只含有质因数2,能化成有限小数，故本选项不合题意；16B、卷=:是最简分数，分母中只含有质因数5,能化成有限小数，故本选项不合题意；。、言是最简分数，分母中只含有质因数5,能化成有限小数，故本选项不合题意；。、,是最简分数，分母中含有质因数3和2,不能化成有限小数，故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，解题的关键是掌握根据一个最简分数，如果分母中除了

3、2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数.3.如图所示的数轴中，点M表示分数，那么表示分数;的点是（）6zI1111111111111_OMABCDA.点AB.点BC.点CD.点。【答案】B【分析】通过表示的数，得到该数轴的长度单位，然后结合分数分析，找到表示:的点，即可得到答案.【详解】点M离开原点两个单位长度是J 数轴上每个单位长度表示, 6=122 在原点右侧6个单位长度的点表示即点B故选：B.【点睛】本题考查了数轴、分数的知识；解题的关键是熟练掌握数轴、分数的意义，从而完成求解.要使/是假分数，?是真分数，

4、,就是（）【答案】B【分析】根据真分数的定义分子小于分母，假分数的定义分子大于等于分母求解即可.【详解】解：因为是假分数，所以犬大于等于7,因为是真分数，所以小于8,O故X就是7,故选：B.【点睛】此题主要考查真分数和假分数的概念，明确题意真分数和假分数的定义是解答本题的关键.11212312344 .有一串数，f,1,4,4,4,从左往右数，第16个数是.1223334444【答案】I6【分析】根据已知数列发现以为分母的分数有个，分子从1到外从而判断第16个数.【详解】解：以1为分母的分数有1个，分子是1,以2为分母的分数有2个，分子从1到2,以3为分母的分数有3个，分子从1到3,以4为分母

5、的分数有4个，分子从1到4,即以为分母的分数有个，分子从1到小则以5为分母的分数有5个，分子从1到5,以6为分母的分数有6个，分子从1到6,.1+2+3+4+5=15,则第16个数是以6为分母的第一个数，即为，6故答案为：-.6【点睛】本题考查了数字型规律，解题的关键是根据已知数字得到分子和分母的规律.6,把下列各图中的“阴影部分面积”除以“空白部分面积”所得商（用最简分数表示）填在图形下面的括号内.()()A.H为中点1 2【答案】i,rI【分析】先分别表示出阴影部分和空白部分的面积或者所占的份数，根据题意相除约分即可.【详解】(1)把这个长方形的面积看作单位力”，把它平均分成6份，阴影部分

6、占其中的2份，空白部分占2 14份，用分数表示是：二：；42(2)把这个三角形的面积看作单位“1”，因为A是中点，根据等底等高的三角形的面积相等，所以阴影部分的面积是左边大三角形的面积的一半，又因为5是中点，所以左面大三角形的面积是整个大三角形面积的一半，所以阴影部分占空白部分面积的;；(3)把这个长方形长看作5,宽为1,则面积是5；阴影部分是三角形，底是4,高是1,则面积是：4x1:2=2,空白部分的面积是3,所以阴影部分占空白部分的;，112故答案为：.【点睛】解答本题的关键是正确找到单位力”，并正确理解分数的意义：把单位力”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数.知识点02分数的基本性质

7、1、分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等.即:aakan,17c八、-=(0,k0,n0)bbkbn2、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分；约分的目的：化成最简分数.3、最简分数最简分数:分子和分母互素的分数.将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止.【典例分析】7 .一个分数的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的;，那么分数值（）A.缩小为原来的，B.扩大为原来的8倍OC.扩大为原来的16倍D.不变【答案】B【分析】首先设出这个分数，然后根据分子扩大4倍、

8、分母缩小2倍，得到的新分数与原分数比较即可.b【详解】解：设原来的分数为巳，a分子扩大4倍，分母缩小2倍后为：”=的=8x2,a2aa因此这个分数扩大了8倍.故选：B.【点睛】本题利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题.8 .下列各分数中，与尚不相等的分数是（）12a2-4103A.-B.-C.D.361845【答案】C【分析】将分数通分后判断即可.QO【详解】解：因为77=7,故A不符合题意；12342）=故B不符合题意；63=,故C符合题意；IooJ302%=；,故D不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了通分的认识及应用，正确通分是解题的

9、关键.415217719.在*、/、三中最简分数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变,从而可以正确进行作答.153【详解】解：芫=；,它不是最简分数，.17_1*513,它不是最简分数，.21_3一，142,它不是最简分数，aR.,是最简分数，故B正确.故选：B.【点睛】本题主要考查了最简分数的定义，分数的基本性质，熟练掌握分数的性质，是解题关键.知识点03分数的大小比较1、公分母A/7两个异分母的分数9、-（。、C为常数，且C0c0）要化成同分母的分数，分母必须是ac。和C的公倍数，这个

10、分母叫做公分母.其中。和C的最小公倍数，称为最小公分母.2、通分将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分.3、分数的大小分母相同的分数，分子大的分数较大；分子相同的分数，分母小的分数较大.4、分数的大小比较（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；同分母两个分数：分子大的分数较大；即.异分母两个分数：找分北联”数化为同分母,再比较（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小.【典例分析】10.比较大小：f（在横线上填写“”、“V、=”）O【答案】51039in953【分析】通分Ir彳/五，根据分母相同的两个分数分子大的分

11、数大推出五五，得到为瓦【详解】.1024390109,且8242424.5、3一128故答案为：.【点睛】本题主要考查了分数的大小比较，解决问题的关键是熟练掌握通分，分数大小比较的方法步骤.11.商场一楼到二楼的手扶电梯有7级，步行台阶有8级；小明站在电梯的第6级，小华站在台阶的第7级，他们俩站的高一点.【答案】小华【分析】直接根据异分母异分子分数的大小比较判断即可.648749【详解】解：小明的高度为J=If,小华的高度为756o564849,5656即g78故小华站得高一点.故答案为：小华.【点睛】本题考查了异分母异分子分数的大小比较，解题时注意“手扶电梯”与“步行台阶”整体相同.12.写

12、出一个比1大，且比:小的最简分数是.7【答案】历【分析】将两个分数通分，然后根据最简分数的定义结合题意即可求解.2439【详解】解：=j4=,312412237比:大，且比沙的最简分数可以是七，7故答案为：二（答案不唯一）【点睛】本题考查了分数的通分，最简分数，分数的大小比较，将两个分数通分是解题的关键.|域真题演练I1i1111111111i1111i111111i111111i111111111. （2023秋.上海闵行.六年级上海市闵行区莘松中学校考期中）一个分数的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的那么分数值（）A.缩小为原来的!B.扩大为原来的8倍OC.扩大为原来的16倍D.不变2

13、. （2023秋.上海嘉定.六年级统考期中）把分数：的分子扩大为原来的4倍，分母缩小为原来的?，所得b3的分数比原来（）A.扩大到原来的7倍B.缩小到原来的12倍C.不变D.扩大到原来的12倍3.（2023秋.上海普陀.六年级统考期中）下列等式正确的是（)A33+1-33x0333C33x3A.B.C.D.44+14404444434.（2023秋.上海长宁.六年级上海市复旦初级中学校考期中）36下列分数4，J，74981日日3252412中7E取简分数的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个QQ5. （2023秋.上海.六年级校考阶段练习）大于-三且小于的分数有（）717A.0个B.1个

14、C.2个D.无数个8Q76. （2023秋.上海.六年级校考阶段练习）如果Q,b,。，d均为正数，-a=1.2b=c=-d,那么a,b,。，d中最大数为（）A.aB.bC.。D.d7. （2023秋.上海嘉定.六年级统考期中）一个分数的分子缩小至原来的分母扩大至原来的2倍，那么结果是（）A-与原分数相等；B.是原分数的倒数；C.是原分数的D,是原分数的4倍.8. （2023秋.上海松江.六年级统考期末）如果会是真分数，合是假分数，那么满足条件的正整数，有（）A.4个；B.3个；C.2个；D.1个.9. （2023秋.上海闵行.六年级上海市闵行区莘松中学校考期中）下面说法中，正确的是（）A.真分数小于1,假分数大于1B.小于1的真