第13讲 圆的周长和弧长（2大考点）（原卷版）.docx

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1、第13讲圆的周长和弧长（2大考点）Q考点考向一、圆的周长通过操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的固定的倍数，我们把这个倍数叫做圆周率，用字母万表示，乃读作“pai”；圆周率乃是个无限不循环小数，34.圆的周长直径=圆周率.用字母。表示圆的周长，表示直径，r表示半径，那么：C=/rd或C=2r二、弧长1.弧和圆心角的概念如图，圆上46两点之间的部分就是弧，记作：AB,读作：弧力氏NAOe称为圆心角.2、弧长公式设圆的半径长为八n圆心角所对的弧长是那么：/180Q考点精讲【考点1】圆的周长例1.想要求圆的周长，就必须知道（A.圆心B.圆周率C.例2.是一个（）A.有限小数B.C.无限不循环小数D

2、.直径和半径D.直径或半径无限循环小数混合循环小数例3.判定题：（1）大圆的圆周率大于小圆的圆周率.（2）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍.（）例4.求下列图中各圆的周长.（乃取3.14）例5.车轮的直径是0.8米，那么它的滚动一周长为多少米？（万取3.14）例6.小智每天绕半径为20米的花坛跑15圈，则小智每天要跑多少米？（万取3.14）例7.小方家挂钟的分针长24厘米，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？（取3.14）例8,如图，是一个由半圆和一条直径所组成的图形，求这个图形的周长.（单位：厘米，万取3.14）-10-例9.如图，大半圆的直径为15厘米，小半圆的

3、直径是大半圆的工，则该图形的周长为（取3.14）3例10.如图是由直径分别为4厘米、6厘米和10厘米的三个半圆所组成的图形，则这个图形的周长为.（万取3.14）例I1直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地的捆在一起，如图所示，试求金属带的长度.（取3.14）例12.一个正方形的铁片里，剪下一个最大的圆，已知圆的周长是25.12厘米，那么正方形的周长比圆的周长多多少厘米？（万取3.14）例13.如图，点。、点方在线段上，AB=120米，BC=70米，是圆心.从力到。有3条不同的半圆弧线路可走，请你判断走哪一条半圆弧线路的距离最短.例14.如图，一个半径1厘米的硬币沿着长方形纸板的边缘滚动，长方

4、形纸板长30厘米，宽20厘米，当硬币滚回原来位置时，硬币的圆心经过的路程是厘米.（取3.14）【考点2】弧长一个.例1.下列图形中的角是圆心角的有例2.下列判断中正确的是（）A.半径越大的弧越长B.所对圆心角越大的弧越长C.所对圆心角相同时，半径越大的弧越大D.半径相等时，无论圆心角怎么改变，弧长都不会改变例3.若一弧长是所在圆周长的三，则它所对的圆心角是度.例4.一段圆弧所在的圆的半径是40厘米，这条弧所对的圆心角为100,求该圆弧的弧长.（结果保留万）例5.一弧长为18.84厘米，所对的圆心角为270。，求该弧所在圆的半径.（取3.14）例6.如图，ABC的三条边长都是18毫米，分别以A、

5、B、C为圆心，18毫米为半径画弧，求这三条弧长的和.（取3.14）Jj例7.某建筑物上的大钟，分针长1.2米，时针长0.9米，试计算2小时分针和时针的针尖运动的距离.（取3.14）例8.把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是厘米.（取3.14）例9.如图，圆心角为135。的扇形减去直径为12厘米的半圆，所得到的阴影部分的周长为厘米.（兀取3.14）例10.如图，以6、。为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，那么阴影部分的周长是多少厘米？（取3.14）M氏氏氏例11.如图，四边形切馍是长方形，长为10厘米，宽为6厘米，求阴影部分的周长.（取3.14）例12.夏天到了，爸爸到商店买了3瓶

6、啤酒，售货员将3瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，那么捆4圈至少用绳子厘米.（取3.14）例13.求图中阴影部分的周长.（万取3.14）例14.如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长600厘米的正方形，栓狗的绳子长20米.现狗从力点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？（取3.14）例15.等边三角形的边长是3厘米，现将ZBC沿一条直线翻滚30次，如图所示，求力点经过的路程的长.原位置d第一次，第二次，第三次会第四次，第五次*1.（川沙中学南校2019期末2）下列说法正确的是（）A.圆的周长圆的直径二圆周率；B.两个奇数一定互素；C.1、2、3、4能组成比例；D.因为4.81.2=4

7、,所以4.8能被1.2整除.2 .（浦东四署2023期末6）若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（）A.4厘米；B.24厘米；C.244厘米；D.164厘米.3 .（卢湾中学2023期末4）一个边长为10厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉成一个圆，则它的半径为（）厘米.A.2；B.；C.；D.IOtt.4.（哈尔滨道里2023期末7）一个时钟的分针长8cm,经过半个小时后，分针尖端所走过的路程是（）A.cm;B.4cm;C8cm;D.16cm.5 .从甲地到乙地有A,B两条路线，这两条路线经过的路程相比较（）A.路线A远B.路线B远C.同样远D.无法确定6 .（

8、北京燕山2023期末14）参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都，这个距离就是这个圆的.7 .（松江2023期末12）圆的半径为3m，则该圆的周长是cm.8 .（卢湾中学2023期末15）直径为6cm的圆周长是cmo9 .（2019大同初中12月考17）在半径是18厘米的圆中，150圆心角所对的弧长是厘米10 .（2019建平西12月考16）一个扇形的半径为6cm,圆心角为60,那么扇形的弧长为cm.11 .（嘉定区2023期末12）一段弧所在的圆的半径为60,这段弧的长是157,那么这弧所对的圆心角是度.12 .（卢湾中学2023期末18）如图，从一个正方形

9、顶点A到顶点B共有三条线路：在这三条线路中最短的是线路（填入“1”，“2”或“3”）1314 .如图1所示，已知半圆的半径为3厘米，那么半圆形的周长为多少厘米?1516 .如图2所示，圆环的外圆周长G=250厘米，内周长C2=150厘米，求圆环的宽度d（保留%）.17 图218 .用一张边长为5分米的正方形纸片见一个最大的圆，求这个圆的周长.1920 .（浦东南片十六校2023期末24）如图，长方形的长和宽分别是8cm和4cm,求图中阴影部分的周长.2122 .如图所示，以aABC的三个顶点为圆心，15毫米为半径，在aABC内画弧，得到三段弧，求这三段弧长之和.23 .（金山2017期末29）29.（1）三角形ABC的每边长都是2厘米，现将三角形ABC沿一条直线/顺时针方向翻滚7次（如图1所示为翻滚一次）求：翻滚一次A点所经过的总路程；（结果保留万）翻滚7次A点所经过的总路程.（结果保留）