第08讲 行程问题（二）多次相遇及追击问题（原卷版）.docx

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1、第08讲行程问题（二）多次相遇及追击问题学目标学会分析运动过程，画出示意图掌握多次相遇问题及追及问题豳基础知识二模块一：多次相遇问题1含义两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。2 .一般分析行程问题，基本思路是：分析运动过程，画出示意图。由示意图找出两物体位置关系。根据物体运动性质列出含有时间的位置方程。3 .相遇问题常用的数量关系：速度和X相遇时间二相遇路程;相遇路程速度和二相遇时间；相遇路程相遇时间二速度和4 .相遇问题基本关系图式5 .多次相遇与全程问题:两地相向出发：第一次相遇，共走1个全程;第二次相遇，共走3个全程;第N次相遇，共走

2、2N-1个全程;两地同向出发：第一次相遇，共走2个全程;第二次相遇，共走4个全程;第N次相遇，共走2N-1个全程；模块二：追及问题1两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。2 .一般分析行程问题，基本思路是:分析运动过程，画出示意图。由示意图找出两物体位置关系。根据物体运动性质列出含有时间的位置方程。3 .追及问题常用的数量关系是：速度差X追及时间二追及距离;追及距离速度差二追及时间；追及距离追及时间二速度差4 .相

3、遇问题基本关系图式甲一乙同时出发甲二二一z0(S)例题解析不出发同时IQ考点剖1【例1】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距B地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。解析根据题意可画出下面的线段图：【例2】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。【例1】上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即

4、回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米,这时是几点几分？例2一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分钟15千米的速度逃跑，我机以每分钟22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分钟就将敌机击落，敌机从扭头逃跑到被击落共多少时间？【例3】A、B两地间有条公路，甲从A地出发，步行到B地，乙骑摩托车从B地出发，不停地往返于A、B两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，IoO分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达B地时，乙追上甲几次？圉过关检测I1111111111111111111i11i1i1H111111

5、IIIIII1.甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了60秒，甲火车长180米，车速是每秒25米，乙车速是每秒17米，乙火车长多少米？2 .甲乙两人同时从A地出发，在相距90千米的A、B两地之间不断往返骑车，已知甲骑车的速度是每小时30千米，乙骑车的速度是每小时25千米，请问：(1)出发多长时间，甲第一次追上乙？(2)出发多长时间，甲第二次追上乙？3 .大宝和小宝两人同时分别从甲、乙两地相对出发，各自到达对方地点后立即返回，第一次相遇时大宝比小宝多走了80米，求第二次相遇地点距离中点多少米？4 .甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行5

6、0千米，各自到达对方出发地点后立即返回，两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？5 .学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，出发9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速度返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米/分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米.求走完全程学生队伍步行需多长时间？6 .有甲、乙两列火车，甲车车长5米，每秒钟行驶27米，乙车车长130米，每秒钟行驶32米.从甲车追及乙车到两车离开，共需多长时间？7 .甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙.

7、问：两人每秒各跑多少米？8 .当甲在60m赛跑中冲过终点线时，比乙领先IOm,比丙领先20m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？9 .甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B间不断往返行驶。甲车每小时行20千米，乙车每小时行50千米，已知两车第10次与第18次迎面相遇的地点相距60千米，则A、B相距多少千米？10 .甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B间不断往返行驶。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，已知两车第2次与第3次迎面相遇的地点相距40千米，则A、B相距多少千米？11 .甲、乙分别从A和B两地同时出发，相向而行，往返运动。

8、两人在中途的C加油站处第一次迎面相遇,相遇后，两人继续行进并在D加油站处第二次迎面相遇。若甲速度提升一倍，那么当甲第一次走到D处时,乙恰好第一次走到了C处，已知CD之间距离为60千米，则从A地到B地的全程为多少千米？12 .客、货两车同时从甲、乙两地相对开出，在途中相遇后继续前进，各自到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点相距120千米。客车每小时行60千米，货车每小时行48千米。问甲、乙两地的距离。13 .快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出并往返行驶。快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。两车第二次相遇时，快车比慢车多行了210千米。求甲、乙两地间的路程。14 .甲、乙

9、二人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍，二人相遇后继续行进，甲到B地，乙到A地后都立即返回。已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点20千米，求A、B两地的距离。15 .甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出（甲从A地，乙从B地），第一次相遇后两车继续前进，第二次相遇时乙车离A地120千米，已知甲、乙两车速度比为5：4,求AB两地路程。16 .快车车速19米/秒，慢车车速15米/秒.现有慢车、快车同方向齐头行进，20秒后快车超过慢车，首尾分离.如两车车尾相齐行进，则15秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长.17 .一架飞机从机场出发到某地执行任务，原计划每分钟飞行8千米.

10、为了争取时间，现将飞行速度提高到每分钟12千米，结果比计划早到了40分钟.问机场与目的地相距多远？18 .在一条长400米的环形跑道上，正在进行一场5000米的长跑比赛.1号队员的平均跑步速度是每秒6米，2号队员平均每分钟跑0.8圈.当1号队员与2号队员在比赛开始一段时间后又并肩而跑的时候，1号队员距离终点还有多远？19 .甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时乙在前，甲在后，出发后8分钟甲、乙第一次相遇，出发后的24分钟时甲、乙第二次相遇.假设两人的速度保持不变，你知道出发时乙在甲前多少米吗？20 .甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22.5米，丙每分钟走25米。甲、乙从东镇，丙从西镇，同时相向出发，丙遇乙后10分钟再遇甲，求两镇相距多少米？