第03讲 能被25整除的数（原卷版）.docx

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1、第03讲能被2,5整除的数【知识梳理】1、能被2整除的数能被2整除的数的特征：个位上是0,2,4,6,8的整数；能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数.能被2整除的数偶数（2n）；（否则是奇数（2rIT）特征：个位上是0,2,4,6,8.2、能被5整除的数能被5整除的数的特征：个位上是。或5的整数.3、能同时被2、5整除的数能同时被2和5整除的数的特征：个位上是0的整数.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除*能同时被2、3和5整除的数：个位数是0,且各个数位上数字之和能被3整除.G【考点剖析】一、2,5的倍数特征一、单选题1（2023秋上

2、海六年级阶段练习）下列各组数中能同时被2和5整除的是（）A.35B.42C.15D.202.（2023秋上海六年级开学考试）从1写到100,一共写了（）个数字“5.A.19B.20C.21D.253.（2023秋上海六年级专题练习）既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是（)A.102B.105C.110D.100二、填空题4. （2023秋上海六年级专题练习）整数2009至少加上才能同时被2、5整除.5. （2023秋上海嘉定六年级统考期中）在75,50,42,40,66中，既是2的倍数又能被5整除的数有6. （2023秋上海浦东新六年级上海市民办新竹园中学校考期中）一个两位数加2是2的倍数

3、，加5是5的倍数，加7是7的倍数，此数是.7. （2023秋上海六年级专题练习）个位上是的整数，一定能被5整除.8. （2023秋上海静安六年级上海市静安区教育学院附属学校校考期中）在1x2x3x.x49x50这个连乘积中，末尾有个0三、解答题9. （2023秋上海六年级校考阶段练习）从0、4、5、9这四个数字中，任选三个数字组成一个能同时被2和5整除的三位数,这样的三位数共有几个？分别是什么？10. （2023秋六年级单元测试）用0、2、5这三个数按要求组成没有重复数字的三位数.（1）使它既能被2整除又能被5整除；（2）使它能被2整除，但不能被5整除；（3）使它能被5整除，但不能被2整除.二

4、、3的倍数特征一、填空题1（2023秋上海浦东新六年级校考期末）一个两位数，既是3的倍数，又有因数5,则这个数最小是2. （2023秋上海六年级专题练习）能同时被2、3、5整除的最大的三位数是.3. （2023秋上海嘉定六年级统考期中）能被3整除的最小正整数是.4. （2019秋上海静安六年级校联考期中）有15张分别标记着1至15数字号码的纸片按从小到大的顺序排列着，如果先将号码数为3的倍数的纸片取出，然后把剩下的纸片中号码为2的倍数的纸片取出，最后剩下的纸片的号码数的和为：.5. （2023秋上海徐汇六年级上海市第四中学校考阶段练习）在迎口的口内填上同一个正整数，使这个数能同时被3和5整除，

5、则口内填.6. （2023秋上海六年级专题练习）三位数75口能同时被2、3整除，那么口可以是.7. （2023秋上海六年级专题练习）的数能被3整除.8. （2023秋上海六年级校考阶段练习）在15,27,34,62,90,135这6个数中，既能被3整除，又能被5整除的数是.9. （2023秋上海徐汇六年级上海市民办华育中学校考期中）在1后面添上三个数字，组成一个四位数，使它分别能被3、5、11整除，满足条件的最大的四位数是.10. （2023秋上海六年级专题练习）下面各数哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能被3整除？哪些能被10整数？205、44、75、1、115、1000、60、128、4

6、95、1500、106、2000478能被2整除的数：能被5整除的数：能被10整除的数：能被3整除的数：三、奇数与偶数的特征一、单选题1（2023秋上海六年级专题练习）下列说法正确的是（）A.任何整数的因数至少有2个B.一个数的因数都比这个数的倍数小C.连续两个自然数相加的和一定是奇数D.8是因数，12是倍数2. （2023秋上海浦东新六年级校考期末）有一个三位数，百位数字是最小的奇数，十位上是0,个位上是一位数中最大的偶数.这个数是（）A.102B.201C.801D.1083. （2023秋上海六年级专题练习）下列说法中错误的是（）A.任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数8. 一个正

7、整数，不是奇数就是偶数C.能被5整除的数一定能被10整除D.能被10整除的数一定能被5整除.4. （2023秋上海六年级专题练习）两个连续的自然数的和是（）A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.既不是奇数也不是偶数.二、判断题5. （2023秋上海嘉定六年级统考期末）最小的奇数是1.（）三、填空题6. （2023秋上海六年级专题练习）自然数中最小的奇数是,最小的偶数是四、解答题7. （2023秋上海六年级专题练习）如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是多少？四、奇数和偶数的运算特征一、单选题1（2023秋六年级校考课时练习）下列语句中正确的是（）A.任何一个能被5整除的数一定是奇数8. 能被5

8、整除的数一定能被10整除；C.能被10整除的数一定能同时被2和5整除D.两个偶数的商一定是整数.二、填空题2. （2023秋上海六年级专题练习）两个奇数的积一定是,两个偶数的积一定是,一个奇数与一个偶数的积一定是.（填奇数或偶数）.三、解答题3. （2023秋上海六年级校考阶段练习）一个三位数23,求出所有满足已知条件的三位数：这个三位数是偶数；这个三位数能被5整除；这个三位数能被3整除.五、综合应用1.1+2+3+999+10+11的和是奇数还是偶数？请说明理由.2 .用0、1、2、3这四个数字排成一个四位数，要使这个数有因数2,有几种不同的排法？要使这个数能被5整除，有几种不同的排法？3

9、.下面的乘式的积中，末尾有多少个0?1232930.【过关检测】一、单选题2. 1（2023秋上海六年级专题练习）四位数2A3B能同时被2,5整除，则B等于（）3. （2023秋上海六年级专题练习）要把一个奇数变成偶数，下列说法中错误的是（）A.加上1B.减去工C.乘以2D.除以24. 已知A=2x3x5x7,那么A的全部因数的个数是（）A.10个B.12个C.14个D.16个5. 下列各数中，能同时被2、3、5整除的数是（）（A）20（B）25（C）30（D）356. 在下列语句中，正确的是（A.整数分为正整数和负整数；B.因为5117=3,所以17是因数；C.1是所有正整数的因数；D.整数

10、的倍数总比它的因数大.7. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）A.3.6和1.2；B.35和8；C.27和3；D.13.4和2.二、填空题8. （2023秋六年级单元测试）。是一个大于2的偶数，那么与。相邻的两个奇数分别是和9. （2023秋六年级单元测试）在能够被5整除的两位数中，最小的是.10. （2023秋六年级校考课时练习）两个奇数的和一定是,两个偶数的和一定是，一个奇数与一个偶数的和一定是.（填奇数或偶数）.11. （2023秋上海六年级专题练习）个位上是的整数是奇数.I1（2023秋上海六年级专题练习）123至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.12. （2023

11、秋上海六年级专题练习）个位上是的整数，一定能被2整除.13. （2023秋上海六年级专题练习）在20、30、126这些数中，既是3的倍数，又是5的倍数14. （2023秋上海奉贤六年级校考期中）能同时被2、5整除的最大两位数是.15. （2023秋上海六年级专题练习）能被2整除的整数叫做数，不能被2整除的整数叫做数.16. 小于50（包括50）的自然数中，既能被3整除，又能被5整除的数有一个；17. 既有因数3,又是2和5的倍数的最小三位数是.18. 在能被7整除的两位数中，最小的一个两位数是.三、解答题19. 已知：11,15,32,56,19,123,312,566,787,哪些是奇数?哪

12、些是偶数？20. （2023秋上海六年级专题练习）从3、0、5、8中任取不同的几个数字，组成能被2整除的最大三位数是多少？能被5整除的最小四位数是多少？21. (2023秋上海六年级专题练习)填空，使所得的三位数能满足题目要求(1) 3口2能被3整除，贝旧中可填入(2) 32口既能被3整除，又能被2整除，贝加中可填入一(3) 口3口能同时被2,3,5整除，则这个三位数可能是_22.用0、2、5、8这四个数字组成的四位数中，能被2整除的数有多少个?23.在圈内写出满足条件的数：12,25,40,75,80,94,105,210,354,465,760.24.求26以内能被5整除的所有数的和.25

13、 .在黑板上，先写出三个自然数1、3、5,然后任意擦去其中的一个，换成所剩两个数的和.照这样进行IOO次后，黑板上留下的三个数中有几个奇数？它们的乘积是奇数还是偶数？26 .求I(X)O以内能同时被3、5整除的数中，最大的奇数与最小的偶数的和.27 .(徐汇2017期末30)阅读理解在“数的整除”一章中，我们知道了能被2、5整除的数的特征，即个位上是0、2、4、6、8的整数都能被2整除，个位上是0、5的整数都能被5整除，但教材并没有给出其缘由.现在以任意三位整数人为例进行说明，将其用十进制表示为I(X)a+20b+c,可知其中IOOa与IOb均为10的倍数，即都是2、5的倍数，所以该数是否为2、5的倍数，只与个位数C有关，即可得出上述结论.(1)我们许多同学也知道“能被3整除的数的特征，即各位上数字和是3的倍数的整数都能被3整除”，现在请你模仿上述的说明，以任意三位整数为例给这条性质作出说明.(2)某班的数学牛人，他有一个本领：能够迅速判断一个四位数是否是11的倍数.同学问他窍门在哪里？他说：“我只要把四位数的两个奇数位数字和减去偶数位数字和，差是11的倍数，则这个四位数也是11的倍数，否则就不是请你给我们的数学牛人所得到的这条性质作出说明.