解答题题型突破六 概率与统计.docx

《解答题题型突破六 概率与统计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解答题题型突破六 概率与统计.docx（7页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、解答题题型突破六概率与统计（对应答案分册第60冬2页）通过对近几年高考试题分析,在高考解答题中,概率与回归分析、独立性检验、随机变量及其分布列相结合的综合问题既是考杳的热点又是重点,设计成包含概率、随机变量的数学期望与方差统计图表的识别与应用等知识的综合题,以实际应用问题为载体,考查考生应用数学知识和基本方法分析问题和解决问题的能力.质破点春概率知识的综合应用考向1频率与概率的综合问题EJf1某校为举办甲、乙两项不同活动,分别设计了相应的活动方案:方案一、方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持,对学生进行简单随机抽样,获得数据如下表：男生女生支持不支持却不支持方案一200人400人方案二35

2、0人250人300人150人100人250人假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.分别估计该校男生支持方案一的概率、该校女生支持方案一的概率；从该校全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人支持方案一的概率；（3）将该校学生支持方案二的概率估计值记为为假设该校一年级有500名男生和300名女生,除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为。,试比较外与。的大小.（结论不要求证明）一频率是事件/1发生的次数R与试验总次数的比值,利用此公式可求出它们的频率.频率本身是随机变量,当很大时,频率总是在一个稳定值附近左右摆动,这个稳定值就是概率.解此类题目的步骤是:先利用

3、频率的计算公式依次计算频率,然后用频率估计概率.【突破训练U上某超市销售5种不同品牌的牙膏,它们的包装规格均相同，销售价格阮/管）和市场份额（指该品牌牙膏的销售量在超市同类产品中所占比重）如下：牙膏品牌ABCDE销售价格152552035市场份额15%10%25%20%30%（1）从这5种不同品牌的牙膏中随机抽取1管,估计其销售价格低于25元的概率.（2）依市场份额进行分层抽样,随机抽取20管牙膏进行质检,其中/1和8共抽取了管.空的直从这管牙膏中随机抽取3管进行氟含量检测.记/为抽到品牌”的牙膏数量,求I的分布列和数学期望.品牌的牙膏下月进入该超市销售,定价25元/管,并占有一定市场份额.原

4、有5个品牌的牙膏销售价格不变,所占市场份额之比不变.设本月牙膏的平均销售价为每管.元,下月牙膏的平均销售价为每管一元,比较“公的大小.（只需写出结论）考向2独立事件与独立事件的概率综合问题0J0甲、乙、丙三位同学进行羽毛球S,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后滦U余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为a（1）求甲连胜四场的概率；求需要进行第五场比赛的概率；求丙最终获胜的概率.一解决这

5、类问题的关键是将事件看作若干事件相互独立的情形,还要注意互斥事件的拆分以及对立事件概率的求法,即三个公式的联用:WUMH冷矶用互斥）,而）=1-附/1）,凡4=凡4）/切（力/相互独立）.【突破训练2工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务,每次只派一个人执行任务,且每个人只派一次.每人工作时间均不超过10分钟,如果10分钟内不能完成任务则撤出,再派下一个人;如果10分钟内已完成任务则不再派人.现在一共只有甲、乙、丙三个人可派,他们各自能完成任务的概率分别为看也?号假定各人能否完成任务相互独立.（1）计划依次派甲、乙、丙执行任务，Q球能完成任务的概率；派出人员数的分布列和数学期望反念欲

6、使完成任务的概率尽可能大,且所需派出人员数1的数学期望尽可能小,你认为应该按什么次序派出甲、乙、丙?（直接写出答案即可）质破点样本分布与概率的综合应用考向1统计图与概率的结合0J0甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员,日工资方案如下:甲公司规定底薪80元,每销售T牛产品提成1元;乙公司规定底薪120元,日销售量不超过45件没有提成,超过45件的部分每件提成8元.请将两家公司各一名推销员的日工资M单位:元)分别表示为日销售件数的函数关系式;(2)从两家公司各随机选取一名推销员,对他们过去100天的销售情况进行统计彳导到如图所示的条形图.若记甲公司的推销员的日工资为乙公司的推销员的日工资为J；

7、将频率视为概率.若某大学毕业生拟到两家公司中的一家应聘推销员工作,仅从日均收入的角度考虑,请你利用所学的统计学知识为他作出选择,并说明理由.一统计与概率“搭台”方案选择“唱戏”破解此类条形图、离散型随机变量的分布列与期望、分段函数相交汇的开放性问题的关键:一是会识图获取数据,能从条形图中读出频数,进而求出频率;二是会运用分段函数式表示所求;三是会转化,会对开放性问题进行转化,如本题片巴对两公司的选择转化为比较两公司推销员的日均收入的高低,从而作出选择.【突破训练3今年五月,某医院健康管理中心为了调杳成年人体内某种自身免疫力指标,从在本院体检的人群中随机抽取了100人,按其免疫力指标分成如下五组

8、：(10,20,(20,30,(30,40,(40,50,(50,60.其频率分布直方图如图1所示.今年六月,某医药研究所研发了一种疫苗,对提高该免疫力有显著效果.经临床检测,将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组,各组分别按不同剂量注射疫苗后,其免疫力指标y与疫苗注射量X个单位具有相关关系，样本数据的散点图如图2所示.(1)健管中心从自身免疫力指标在(40,60内的样本中随机抽取3人调查其饮食习惯,记X表示这3人中免疫力指标在(Io,50内的人数,求,1的分布列和数学期望.由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用医学部门设定:自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后,其免疫力指标不应超过普通成

9、年人群自身免疫力指标平均值的3倍.以健管中心抽取的100人作为普通人群的样本,据此估计疫苗注射量不应超过多少个单位.A附:对于一组样本数据(即垃(岛或,(%M,其回归直线y=ba的斜率和截距的最小二乘估ui1(r)(yi-y)ui1x1-y-计值分别为b上，二_2，a=y-bx.高(打x)1nx考向2统计表与概率的结合某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位：晒和使用了节水龙头50天的日用水量数据彳导到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用(O,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6f水量0.1)0.2)0.3)0.4)0.5)0.6)0.7)频数13

10、249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用。O.10.2,0.3,0.4,0.5,水量0.1)0.2)0.3)0.4)0.5)0.6)频数151310165作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图.估计该家庭使用节水龙头后,日用水量小于0.35m的概率.估计该家庭使用节水龙头后,一年能节省多少水?(一年按365天计算,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)求解决概率与统计综合问题的一般步骤【突破训练4!簿以某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解新员工对工作的熟练程度,从中随机抽取100人组成样本,并统计他们的日加工零件数彳导到以下数据：日加工零80,120,

11、(160,200,240,280,件数(个)120)160)200)240)280)320人数51025202020已知日加工零件数在80,120)范围内的5名员工中,有3名男工,2名女工,现从中任取2名进行指导,求他们性别不同的概率；完成频率分布直方图,并估计全体新员工每天加工零件数的平均数(同一组中的数据用该组所在区间的中点值为代表).破点回归分析与概率的综合应用EJ0某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了8组数据作为研究对象,如下表所示(M吨)为该商品进货量,M天)为销售天数)：比/吨2345689ny厌12334568根据上表数据在网格中绘制散点图

12、.a根据上表提供的数据,求出y关于X的线性回归方程y=ba.在该商品进货量M吨)不超过6吨的前提下任取2个值,求该商品进货量M吨)恰有一个值不超过3吨的概率.一一M一一/W(xj-x)(yi-y)x1-nxy一一88参考公式和数据:b-_G1i_2，a3-bX,xfN56,.乂匕之41M蒿汴nxmm_回归分析问题的类型及解题方法求回归方程首先根据散点图判断两变量是否线性相关,如果是线性相关,那么可利用公式,求出回归系数b,然后利用回归直线过样本点的中心求出系数a.（2）利用回归方程进行预测,把线性回归方程看作一次函数,求函数值.利用回归直线判断正、负相关,决定正相关还是负相关的是系数b.回归方

13、程的拟合效果,可以利用相关系数判断当/厂越趋近于1时,两变量的线性相关性越强.【突破训练5某单位对某村6户贫困户中的甲户进行定点帮扶,每年跟踪调查统计一次,从2015年1月1日至2018年12月底统计数据如下（人均年纯收入）：年份2015年2016年2017年2018年年份代码*1234收入M百元）25283235a请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出J/关于X的线性回归方程y=ba,并估计甲户在2019年能否脱贫.（注:国家规定2019年脱贫标准:人均年纯收入为3747元）（2）2019年初,根据扶贫办的统计知,该村剩余5户贫困户中还有2户没有脱贫,现从这5户中抽取2户,求至少有一户没有脱

14、贫的概率.A一一A参考公式:b向Tnza式一版,其中J为数据加，的平均数.xf-nx（突破点&I独立性检验与概率的综合应用0J在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息彳导到如下表格：潜伏期位(2,(4,(6,(8,(10,(12,(单位:天)2468101214人数85205310250130155求这1000名患者的潜伏期的样本平均值又同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述IOOO名患者中抽取200人彳导到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95$的把握认为潜伏期与患者年龄有关；潜伏期6天50岁以上(含50)潜伏期_总计郊天10050岁以下55总计200以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了20名患者,其中潜伏期超过6天的人数最有可能(即概率最大)是多少？附沸宝丽舞黑丽，其中b+c+d.0.050.0250.010k。3.8415.0246.635