模型14弹簧能量相关模型.docx

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1、14弹簧能量相关模型1. （2023湖北恩施高三月考）如图所示，两个质量均为?的小滑块P、Q通过较链用长为1的刚性轻杆连接,P套在固定的竖直光滑杆上，Q放在光滑水平地面上，轻杆与竖直方向夹角。:30。原长为人的轻弹簧2水平放置，右端与Q相连，左端固定在竖直杆O点上。P由静止释放，下降到最低点时。变为60。整个运动过程中，P、Q始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则P下降过程中（）A. P、Q组成的系统机械能守恒B. P、Q的速度满足以tana=%C.弹簧弹性势能最大值为夺机g1D. P达到最大动能时，P对杆的弹力等于02. （2023山东青岛二中分校高三期中）

2、如图甲所示，长为1的长木板水平放置，可绕左端的转轴O转动，左端固定一原长为人的弹簧，一质量为m的小滑块压缩弹簧到图甲中的点（物体与弹簧不连接），Oa间2距离为工。将小滑块由静止释放后，木板不动，小滑块恰能到达木板最右端。将木板绕O点逆时针转动437。后固定，如图乙所示，仍将物体由。点静止释放，物体最多运动到离。点31/4的6点。已知弹簧的弹性势能Ep=gh52,其中为弹性系数，Ax为弹簧的形变量。取，下列说法正确的是（）A.物体与木板间的动摩擦因数为97B.物体在a点时，弹簧的弹性势能为华C.长木板水平放置时，物体运动过程中的最大动能为宴225D.长木板水平放置时，物体运动过程中的最大动能为7

3、7mg13 .如图所示，轻质弹簧长为1竖直固定在地面上，质量为，的小球，在离地面高度为”处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为,在下落过程中，小球受到的空气阻力为尸H1,则弹簧在最短时具有的弹性势能为（）A. （-）（-1+x）B. mgH-1+x）-FH-1）C. mgH-FH-1）D. tng1-x）+-1+x）4 .如图所示，质量为M的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为&的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端尸点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离。在这一过程中，P点的位移为“，则物体重力势能的增加量为（）1 M2Q2M2P2MgA.MgHB

4、.MgH+-C.MgH-D.MgH-*kkk5 .如图所示，轻弹簧下端系一重物，。点为其平衡位置（即重力和弹簧弹力大小相等的位置），今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为Wi,第二次把它拉到8点后再让其回到A点，弹力做功为1%,己知OA=A5,弹簧始终在弹性限度内，则这两次弹力做功的关系为（）A.叱EpBC.EpAEpBD.无法比较小、EPB的大小7. （2023嘉祥县第中学高二期中）如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高力处由静止开始下滑。下列说法正确的是（）A.物块沿槽下滑的过程中，物块的机

5、械能守恒B.物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒C.从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零D.物块第一次被反弹后一定不能再次回到槽上高处8. （2019山东高二学业考试）轻质弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端连接一小球，开始时小球静止在光滑水平直轨道上的O点，如图所示，现将小球沿轨道移到A点后由静止释放，小球运动到8点时速度刚好为零。忽略空气阻力,在小球由A运动到8的过程中,关于小球机械能的变化情况，以下判断正确的是（）A.一直增大B,一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大9. （2023安徽高三月考）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为切的小球

6、，从离弹簧上端高力处由静化释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,作出小球所受弹力尸大小随小球下落的位置坐标X的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的（）A.当4/7+次时，重力势能与弹性势能之和最小B.最低点的坐标为-+2,voC.小球受到的弹力最大值等于2mgD.小球动能的最大值为叫+1乜10. （2023浙江湖州中学高一期中）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上,一质量为m的小球，从离弹簧上端高人处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向

7、下建立一坐标轴Qx,小球的速度y随时间f变化的图象如图乙所示。其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、8、C三点对应的X坐标及加速度大小，下列说法正确的是（）A.XA=h,Qa=OB.,a=h,a=g11. （2023山东高三期中）如图所示，质量均为用的物块A、B用轻弹簧相连，置于光滑水平面上，在水平力产的作用下，弹簧处于压缩状态，A紧压在竖直墙壁上。现撤去力F,在以后的运动过程中B的最大的速度为打对撤去力尸以后的过程，以下说法正确的是（）A.物块A离开竖直墙壁之前，竖直墙壁对A的冲量大小为WB.物块A离开竖直墙壁之前，竖直墙壁对A做功的大小为工阳庐C.物

8、块A、B和弹簧组成的系统总动量守恒，机械能守恒D.物块A的最大速度为y12 .如图所示，一轻弹簧固定于。点，另一端系一重物，将重物从与悬点。在同一水平而且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A.重物的机械能减少B.系统的机械能不变C.系统的机械能增加D.系统的机械能减少13 .把质量为小的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示，现将小球从A位置由静止释放，小球被弹簧弹起后升至最高位置G如图丙所示，途中经过位置8时弹簧正好处于原长状态，如图乙所示，已知A、C两位置高度差为力，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计，下列分析正确

9、的是（）A.小球从A运动到C的运动过程中它的机械能守恒B.小球从B运动到。的运动过程中它的机械能守恒C.小球在位置8时它的动能最大D.弹簧释放的弹性势能最大值等于mgh14.一升降机箱底部装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦和空气阻力的影响，则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中（）A.升降机的速度不断减小B.升降机的加速度不断变大C.先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D.重力势能减小，弹性势能增大15（2023石嘴山市第三中学高二期中）用如图所示实验能验证动量守恒定律，两块小木块A和8中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，

10、放在光滑的水平台面上，将细线烧断，木块A、8被弹簧弹出，最后落在水平地面上落地点与平台边缘的水平距离分别为a=1m,Ib=2m,实验结果表明下列说法正确的是（）A.木块A、B离开弹簧时的速度大小之比以：以=1：2B.木块A、8的质量之比U:加8=1：2C.弹簧对木块A、8做功之比M：%=1：1D.木块A、8离开弹簧时的动能之比纥Ewj=1:216. （2023河北唐山一中高三期中）如图所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径七平台上静止着两个滑块A、B,如，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面。小车质量为M,车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度

11、为1,动摩擦因数为，右侧拴接一轻质弹簧，弹簧自然长度所在范围内车面光滑。点燃炸药后，A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力，滑块B冲上小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，且爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10ms2求：（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力；（2）爆炸后A与B获得的总动能是多少？（3）滑块8滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。17. （2023江北重庆十八中高二期中）如图所示，带有挡板的长木板置于光滑水平面上，轻弹簧放置在木板上，右端与挡板相连，左端位于木板上的8点。开始时木板静止，小铁块从木板上的A点以速度

12、W正对着弹簧运动，压缩弹簧，弹簧的最大形变量Xm；之后小铁块被弹回，弹簧恢复原长；最终小铁块与木板以共同速度运动。己知当弹簧的形变量为X时，弹簧的弹性势能Ep=gh2,式中攵为弹簧的劲度系数；长木板质量M,小铁块质量=600Nm,A、8两点间的距离乩取重力加速度g=IOmZs?,不计空气阻力。求：(1)当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v：(2)小铁块与长木板间的动摩擦因数；(3)试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。18. (2023赤峰蒙古族中学高二月考)如图所示，静止放置在光滑水平面上的A、B、C三个滑块，滑块A、B间通过一水平轻弹簧相连，滑块A左侧紧靠一固定挡板P,某时刻给滑块C施

13、加一个水平冲量使其以初速度水平向左运动，滑块C撞上滑块8的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为，此时撤掉固定挡板P,之后弹簧弹开释放势能，已知滑块A、8、C的质量分别为mA=m=fWic=,取Jr。求：(1)滑块C的初速度W的大小；(2)当弹簧弹开至恢复到原长的瞬时，滑块仄C的速度大小。b-19. 通过探究得到弹性势能的表达式为4=也一。式中左为弹簧的劲度系数,x为弹簧伸长(或缩短)的长度。请利用弹性势能的表达式计算下列问题。放在地面上的物体，上端系在劲度系数k=400Nm的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示。手拉绳子的另一端，当往下拉时，物体

14、开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地力=高处。如果不计弹簧质量和各种摩擦，求拉力所做的功以及弹簧的弹性势能。20. (2023河南郑州高三月考)如图所示，物块A放在平台上，绕过定滑轮的细线一端连在物块A上，另一端连在物块B上，物块B与C用轻弹簧相连，物块C放在地面上，物块A、B、C的质量分别为2加、机、m,轻弹簧的原长为1o,劲度系数为半,重力加速度为g,物块A与平台间的动摩擦因数为心开始时，物块A刚好要滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，然后给物块A施加一个大小为F=2吆的水平向右的拉力，求：(1)加上拉力尸的瞬间，物块A的加速度a；(2)当物块B向上运动口的距离时，物块B的速度也(3

15、)若经过一段时间后撤去R要使物块C能离开地面，则拉力至少需要做的功21. (2023吉林吉林高三月考)如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R=O2m的竖立圆形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为1=Im,水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然状态。质量为m=Ikg的小物块A(可视为质点)从轨道右侧以初速度%=2j1Vs冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道。物块A与尸Q段间的动摩擦因数=0.2,轨道其他部分摩擦不计，重力加速度g=IOm/。求：(1)物块A与弹簧刚接触时的速度大小ri；(2)物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度hi；(3)调节PQ段的长度1A仍以W从轨道右侧冲上轨道，当1满足什么条件时，物块A能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道？22. (2023黑龙江哈尔滨三中高三期中)如图所示，A、B、C三个可视为质点的