密立根油滴实验测电子电荷.docx

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1、板O图1重力场中油滴受力示意图qEMjgO包图2电场中油滴受力示意图实验题目：用密立根油滴实验测电子电荷实验目的：是学习测量元电荷的方法，并训练物理实验时应有的严谨态度与坚忍不拔的科学精神。实验原理：基本设计思想是使带电油滴在测量范围内处于受力平衡的状态。按油滴作匀速运动或静止运动两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分动态测量法和平衡测量法。1.动态测量法(1)考虑重力场中一个足够小油流的，设此油流半径为r,质量为叫，空气是粘滞流体，故此运动油流除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比。设油滴以匀速度Vr下落，则有mag=。(1)受力情况如图Io(2)若此油

2、滴带电荷为q,并处在场强为E的均匀电场中，设电场力qE方向与重力方向相反，如图2所示，如果油滴以匀速V，上升，则有qE=(m1-m2)g+Kvr(2)由(D和(2)消去K,可解出q为好练3+匕)3)Evf(3)由喷雾器喷出的小油滴的半径r是微米数量级，直接测量其质量犯也是困难的，为此希望消去,%,而代之以容易测量的量。设油与空气的密度分别为n、P29于是半径为r的油滴43的视重为：gg-m2g=5次(P1一22)g(4)由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例系数K为6叼，此处为粘度，r为半径。于是可将式带入式，有T=等3-2g(pi-p2)以此代入式(3)并整理得

3、到，/=92-2.-1(i1(7)(8一心必Evff(4)考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成连续介质，其粘度需作相应的修正二t1NIm,因此,Pr2vr-bvz=-(p1-p2)(1+-)(8)当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法先将V,值代入（6）计算得2g(p-0)再将r。值代入/中，并以代入（7）,得31131=92Qi-(1+(P-P2)8Evf-Ib(9)(10)实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离S所需要的时间来求得其运动速度,且电场强度E=?,d为平行板间的距离，U为所加电压，因此，式（10）可写成q=92%一但一0)g_11b1+跖(11)2

4、.平衡测量法平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力场中作匀速运动。3,元电荷的测量法（1）测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位e。为此可以对不同的油滴，分别测出其所带的电荷值qz,它们应近似为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数，或油滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷。（2）实验中常采用紫外线、X射线或放射源等改变同一油滴所带的电荷,测量油滴上所带电荷的改变值A%,而A%值应是元电荷的整数倍。即A/=/（其中凡为一整数）（13）也可以用作图法求e值，根据（13）,e为直线方程的斜率，通过拟合直线，即可求得e值实验步骤：（D选择大小适中的带电油滴，（

5、一般在直径h左右），调节平衡点压，使油滴平衡。（2）在重力场中测油滴下落时间t,每个油滴重复7次，下降距离取2mm（8格）。（3）将所有数据输入微机进行数据处理。实验桌号：9号实验数据与数据处理：油密度=981kg3,重力加速度=s;极板间距=,油滴1表1油滴1的各项数据油滴2表2油清2的各项数据油滴3表3油滴3的各项数据对第一组数据进行不确定度分析：1M=-V匕Z=I测得的电压平均值为：215217218217216213213212C1IUZU1=215.13V，8标准差为：-m)2i=1n-(215-215.13)2+(217-215.13)2+(218-215.13)2+(217-21

6、5.13)2+(216-215.13)2+(213-215.13)2+(213-215.13)2+(212-215.13)2.23V电压的A类不确定度为:所以电压的展伸的不确定度为:油滴下落时间平均值为：标准差为:31.88s31.18+31.68+31.65+31.99+32.05+32.71+31.88+31.92T1(31.18-31.88)2+(31.68-31.88)2+(31.65-31.88)2+(31.99-31.88)2+(32.05-31.88)2+(32.71-31.88f+(31.88-31.88)2+(31.92-31丽7V8-1之0.43S时间的A类不确定度为：所以

7、时间的展伸的不确定度为:测得的q平均值为：国=-w=nz_13.263.15+3.143.10+3.11+3.05+3.18+3.193.1510,9V8标准差为:-w)2i=1一1(3.26-3.15)2+(3.15-3.15)2+(3.14-3.15)2+(3.10-3.15)?+(3.11-3.15)?+(3.05-3.15)?+(3.18-3.15)2+(319-3.15)21.198-10.064IO-19Vq的A类不确定度为:根据q的公式：9=9底(-)1(Pi-A)JU1+AO所以q的展伸的不确定度为：根据所用的置信概率，测量结果的最终表达式为：所以所测得元电荷为：e=3=(1.

8、57X10,91.48102)c,P=0.68思考题：1. 为什么必须使油滴作匀速运动或静止？实验中如何保证油滴在测量范围内作匀速直线运动？2. 怎样区别油滴上电荷的改变和测量时间的误差？1 .答：(D油滴保持匀速运动或者静止时才受力平衡，才符合我们的实验原理，才能用已知公式进行计算。(2)在实验中，喷入油滴后首先不加电场，从屏幕上选择一个速度适中的油滴(下落即屏幕上的2格大致5秒左右)，然后加上电场，调节电势差的大小(200V以上)，使油滴处于静止状态,这样的油滴才能满足要求。2 .答,如果是油满上电荷发生改变，油滴的平衡电压会发生较大的改变而测量时间变化较小；如果是测量时间的误差，会发现测量时间时时间变化较大而平衡电压变化较小。