三角函数定义、图像、性质基础复习题.docx

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1、三角函数定义、图像、性质基础复习题一、单选题1.已知tancr=5,r2sina+3cos/、贝IJ不-:()3smcr-2cosofa17A.1337B.1C.-D.5132.将函数y=sin(2x+0)的图像沿X轴向左平移J个单位后，得到一个偶函数的图像,O则。的取值不可能是()4.已知角。的终边过点P(sin202(F,cos2023。)，S0ozO,OoO),若函数/在区间(0上有且只有两个零点,则的取值范围为().(713、II713A.U,7IbI66_I(CS11)5H1C.D.I166_JT9 .已知/(x)=2sin(2%+0),0(兀,O),一条对称轴为X=-,若关于X的方

2、程/(X)=-,O2Jr在o,有两个不同的实数根，则机的取值范围为()A.(-4,-22B.-4,-22D.22,4C.22,4）10 .设函数=：卜外0,-兀。0)的图象关于原点对称，且相邻两对称轴之间的距离为兀，则函数=/口-W的单调递增区间为()A.f+2E,g+2E（左z）B.1-2k,I-2k63_（左Z）C.7172T17卜k,1-33（左Z）D.兀75兀71-,-166J（左Z）10.若函数%）=3sin（x-1(0)的图象的对称轴与函数g(x)=2cos(2x+9)j95的图象对称轴完全相同，贝IjO等于()二、多选题11.下列说法错误的是()A.将表的分针拨快5分钟，则分针转

3、过的角度是50B.若角=2rad,则。角为第二象限角C/C.若角。为第一象限角，则角券也是第一象限角兀D.=T是Sina=彳的充要条件6212 .由曲线q：y=sin(2x-得到G：，=cosx,下面变换正确的是()5兀A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移?6个单位长度，得到曲线。21SjtB.把G上各点的横坐标伸长到原来的J倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移多z12个单位长度，得到曲线gC.把C1向左平移各个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标缩短到原来的;倍，6/纵坐标不变，得到曲线。2D.把C1向左平移三个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐

4、标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线g13 .已知函数/(x)=3tan,+j,下列结论正确的是()A.函数/恒满足(x+鼻=/(X)B.直线x=9为函数y=(x)图象的一条对称轴6C点H是函数尸/图象的一个对称中心D.函数y=()在上为增函数14.已知函数/(x)=Sin3x+(1+2,则下列说法正确的是()9A.函数X)的一个周期为万B.直线X=W是y=()的一条对称轴C.点,W，o是y=(x)的一个对称中心nrrD.在区间上单调递减15 .已知函数/(x)=cos2x+,1,下列说法正确的是()A. /(%)的图象的一个对称中心为0B. X)的图象的一条对称轴为直线=?OjrSjrC

5、. “X)在上单调递增_OOD. /(%)的最小正周期是兀16 .如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心。到水平地面的距离为60米，最上端的点记为。.现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角坐标系，则下列说法正确的是()少八“QA.点Q距离水平地面的高度与时间T分钟)的函数为硝)=5。Sin1曰+J+60B.点。距离水平地面的高度与时间的函数的对称中心坐标为(15N60),(左Z)C.经过10分钟点。距离地面35米D.三、填空题摩天轮从开始转动一圈，点。距离水平地面的高度不超过85米的时间为20分钟17.已知角0,1,则,sin,tan1的大小关系为

6、18.若sin(a+j=，贝IJCOS4rCC四、解答题19.利用单位圆中的三角函数线，分别确定角。的取值范围.(1)si0-；2(2)-cos00,q0,90,00）为奇函数，Tr所以。=,故/（x）=CoSiS+J=-sinx,jr3冗Jr3jr要使得）在-R不上单调递减，只需y=sinx在-工,不上单调递增，_64J164e、i兀31123_,C3C因为x,所以Qr-,其中一-0,164J164J64,工人Frq-AIzjea-T1兀、3（071,71结合正弦函数图象可知：-7-一耳,丁,2解得：-,综上：0g.故选：C7. B【分析】当x（0,兀）时，可得白9-3），根据三角函数的图象

7、和性质，可得OOOJT0,所以。（一5，匹一5）666又因为当X=E,左时，y=sin%=,因为函数/（九）在区间（。上有且只有两个零点，Tr当x7时，y=Sinx的零点只能是0,OJ1所以兀兀2,6713解得:g=,66所以。的取值范围为是.166故选：B.8. ATr3Ti3r【分析】由x=是八九)的对称轴及(-,0),可求出。,得至IJJ(X)=2sin(2x多,844换元后利用正弦函数的图象和性质求解即可.Tr【详解】因为X=Z是函数/(%)=2sin(2x+0)的一条对称轴，O所以2x+0=+E,左Z,解得0=;+EZ,_337i又因为O(兀,0),所以夕=-所以/(x)=2sin(2x-).44,、机(兀口口./c3兀、in八兀f(X)=,X。,即Sin(2%