2024届一轮复习人教A版 空间点直线平面之间的位置关系 作业.docx

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1、课后素养落实（二十七）空间点、直线、平面之间的位置关系（建议用时：40分钟）4组基础合格练一、选择题1 .若和b是异面直线，力和C是异面直线，则和C的位置关系是（）A.异面或平行B,异面或相交C.异面D.相交、平行或异面D异面直线不具有传递性，可以以长方体为载体加以说明，afb异面，直线C的位置可如图所示.2 .（多选题）下列结论正确的是（）A.直线。平面,直线bU,则abB.若UG,力Qa,则,b无公共点C.若Qa,则aa或与相交D.若=A,则QCD结合直线与平面的位置关系可知，AB错误，CD正确.3 .已知平面与平面从y都相交，则这三个平面可能的交线有（）A.1条或2条B.2条或3条C.1

2、条或3条D.1条或2条或3条D当三个平面两两相交且过同一直线时，它们有1条交线；当平面外和平行时，它们的交线有2条；当这三个平面两两相交且不过同一条直线时，它们有3条交线.4.设。为空间中的一条直线，记直线。与正方体ABCQ-AiSGG的六个面相交的平面个数为m,则m的所有可能取值构成的集合为（）A.2,4B.2,6C.4,6D.2A6）D体对角线所在的直线与正方体的6个面都相交，面对角线所在的直线与正方体的4个面相交，而枝所在的直线与正方体的2个面相交，故选D.5.已知平面平面少，若P,Q是,夕之间的两个点，则（）A.过P,。的平面一定与,4都相交B.过尸，Q有且仅有一个平面与,4都平行C.

3、过尸，。的平面不一定与a,4都平行D.过P,Q可作无数个平面与,夕都平行C当过P,。的直线与,夕相交时，过P,。的平面一定与平面,夕都相交，排除B,D：当过P,Q的直线与0,夕都平行时，可以作唯一的一个平面与a,夕都平行，排除A,故选C.二、填空题6 .若直线/上有两点到平面Q的距离相等，则直线/与平面。的关系是.平行或相交当这两点在仪的同侧时，/与。平行；当这两点在心的异侧时，/与。相交.7 .在四棱锥P-ABS中，各棱所在的直线互相异面的有对.8 以底边所在直线为准进行考察，因为四边形ABCo是平面图形,4条边在同一平面内，不可能组成异面直线，而每一边所在直线能与2条侧棱组成2对异面直线，

4、所以共有4X2=8(对)异面直线.9 .如图所示，在正方体A5CQ-AGQ中判断卜列位置关系：(I)ADi所在直线与平面BCC1的位置关系是;(2)平面AiBCi与平面ABCD的位置关系是.(1)平行(2)相交(1)4Q所在的直线与平面BCC没有公共点,所以平行;(2)平面AIBG与平面ABCO有公共点8,故相交.三、解答题10 如图所示，在长方体ABez)-A1BGn中，直线囱A与长方体的六个面之间的位置关系如何？I解BQi在平面AIG内，BId与平面BG,A8,ADtCG都相交，与。与平面AC平行.11 .如图，在正方体A848CQ中，E是AA1的中点，画出过C,E的平面与平面48SAI的

5、交线，并说明理由.因为E是AA1的中点，所以EFAB.在正方体ABCDABCD中,ADBCfAiDi=BCf所以四边形ABCD是平行四边形.所以48CQ1,所以石产。|.所以日FtCfD1四点共面.因为EW平面A88A,EW平面OCE,产W平面A88A,尸平面。ICE,所以平面A8BAD平面DiCE=EF.所以过O,C,E的平面与平面A884的交线为ER6组能力过关练1.（多选题）以下四个命题是真命题的是（）A.三个平面最多可以把空间分成八部分B.若直线u平面呢直线6U平面夕，则“。与6相交”与与夕相交”等价C.若a=/,直线au平面a,直线bu平面4且ab=P,则P仁/D.若条直线中任意两条

6、共面，则它们共面AC对于A,正确；对于B,逆推“a与夕相交”推不出“a与人相交”，也可能ab;对于C,正确；对于D,反例：正方体的侧棱任意两条都共面，但这4条例棱并不共面，故D错.所以正确的是AC2.不共面的四个定点到平面a的距离都相等，这样的平面a共有（）A.3个B.4个C.6个D.7个D把不共而的四个定点看作四面体的四个顶点，平面a可以分为两类：第一类：如图（1）所示，四个定点分布在Q的一侧1个，另一侧3个，此类中Q共有4个.综上，。共有4+3=7(个)，故选D.3 .己知，在梯形ABCD中，AB/CDf48U平面,CD(I平面,则直线CD与平面内的任意一条直线?的位置关系是.平行或异面如

7、图，由于45C。是梯形，ABCDf所以A8与Co无公共点，又CQQ平面,所以CQ与平面无公共点.当?AB时，则?OC;当川与AB相交时，则与4 .如图所示，在三棱锥A-3C。中，E,尸是棱4。上异于A,。的不同两点，G,H是棱BC上异于8,C的不同两点，给出下列说法:48与CO为异面直线;FH与CD,08均为异面直线;EG与尸为异面直线;EG与AB为异面直线.因为直线CQU平面BCO,直线ABa平面88,点用直线。C,所以AB与CQ为异面直线，正确；同理，正确.C组柘广探索练如图(I)Q)所示,ABCD-A8QA是正方体，在图中，E,F分别是DCuBIB的中点.试分别画出图(1)(2)中有阴影的平面与平面ABC。的交线.解如图所示，过点、E作ENBBi爻CD于点、N,连接N8并延长交EF的延长线于点M,连接AM,则AM即有阴影的平面与平面ABCz）的交线.如图所示，延长DC,过点Ci作GPA1B交DC的延长线于点P,连接BPt则BP即有阴影的平面与平面ABCO的交线.