2024届一轮复习人教A版 倾斜角与斜率 作业.docx

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1、课时分层作业(十一)倾斜角与斜率A组基础合格练一、选择题1.已知直线/的斜率的绝对值等于十,则直线/的倾斜角为().60oB.30oC.60或120oD.30或150c直线/的斜率的绝对值等于5,直线/的斜率等于5.设直线/的倾斜角为tanO=/或tan0=一木,：.0=60或120.故选C.5Ji2 .已知直线过力(3,0+1),3(4,2%+1),且倾斜角为Z-,则卬的值为()OA.B.yC.一坐D.噂MJC根据题意，直线的倾斜角为等，则其斜率A=tan等=一乎.OOO又点/(3,/H-1),8(4,2m+1),则直线的斜率A=冽W1=m,所以勿=一芈.故选C.Kj3 .若图中直线/】，1

2、2,13的斜率分别为A,kz，的则()A.B. kk2k3C. k3kk2D. k3k2k1E. kikik2D直线,4的倾斜角为锐角，且直线A的倾斜角大于直线心的倾斜角，所以oa3a2.直线人的倾斜角为钝角，斜率左o,所以khc24 .过力(4,y),8(2,3)两点的直线的一个方向向量为=(1,1),则y=()A.一乎B.乎C.-1D.1乙乙C法一：由直线上的两点力(4,y),8(2,-3),得拓=(-2,一3。，又直线48的一个方向向量为=(1,1),因此力反(2)(1)(3y)X(1)=0,解得/=-1,故选C.法二：由直线的方向向量为(-1,一1)得，-1直线的斜率为=1,所以年=1

3、,解得片一1,故选C5 .如果直线/过点(1,2),且不通过第四象限，那么/的斜率的取值范围是()A.0,1B.0,2C.0,ID.(0,3B如图，经过(1,2)和(0,0)的斜率4=2,若/不通过第四象限，则0WA2.故选B.二、填空题6 .若经过点力(1,1+8和点6(3,28的直线的倾斜角为钝角，则实数1的取值范围是.2114tt1t1(-2,1)由题意知，3QI,=R.因为直线的倾斜角为钝角，所以服二FO-I-11十2t-rz0,解得一20,即=T*O解得一IVZ1B组能力过关练1.(多选题)若两直线,4的倾斜角分别为5,。2,则下列四个命题中错误的是()A.若12,则两直线的斜率：k

4、k?B.若1=2,则两直线的斜率：%=k2C.若两直线的斜率：kk?,则12D.若两直线的斜率：k=k,则ABC当*=30,2=120o,满足1的选项A说法错误；当*=02=90时，直线的斜率不存在，无法满足拓=2,选项B说法错误；若直线的斜率自=-1,42=1,满足拈V42,但是71=135,12=45,不满足12,选项C说法错误；若左=K说明斜率一定存在，则必有1=2,选项D正确.2.将直线，向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此宜线的斜率为()5454A.-B.-C.D.-T4545C设点/挤6)是直线/上的任意一点，当直线/按题中要求平移后，点户也做同样的平移，平

5、移后的坐标为(a+4,。-5),由题意知，这两点都在直线/上，直线/的斜率3.已知直线1的倾斜角的范围是45。1350,则直线1的斜率的取值范围是(-8,-1U1,+)当倾斜角=90o时，直线，的斜率不存在；当45。90o时，直线/的斜率A=tan。，则女1,);当901350时，直线/的斜率a=tan%则M(8,-1,故直线/的斜率在W(8,-1U1,+00).4.设直线/的斜率为h且一则直线)的倾斜角。的取值范围是.a0oa45或I35o180o)(1)当一1KO时，即一ktan0,此时135otf180o.(2)当OWA1时，即OWtan。1,此时0W45.综上知直线/的倾斜角。的取值范围是045o或135180o.C组柘广探索练如图所示，菱形如N的顶点。与坐标原点重合，一边在X轴的正半轴上，已知NS必=60,求菱形皿各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率.解在菱形如力中，OD/BC,BOD=60,所以直线划，8。的倾斜角相等，都为60,所以斜率自=A=tan60=木;CDOB,且如在X轴上，所以直线加，口的倾斜角相等，都为0,所以斜率松=km=0;由菱形的性质知，Na厉=JX60=30o,OBD=60,所以直线施；距的倾斜角分别为30,120,所以两条对角线的斜率分别为：Mtan30=半，tan120o=-3.J