第17章勾股定理（培优篇）含答案.docx

《第17章勾股定理（培优篇）含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第17章勾股定理（培优篇）含答案.docx（27页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、三、解答题(本大题共6小题，共60分)19. (8分)如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米.(1)此时梯子顶端离地面多少米?那么梯子底端将向左滑动多少米?2(). (10分)如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm, BC = 8cm,现将直角边AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，试求CD的长.21. (10 分)如图,在5。中,A5=30 cm, BC=35 cm, ZB=60o,有一动点 M 自 A 向8以1 cm/s的速度运动，动点N自8向。以2cms的速度运动，若M, N同时分别从A, B出发.(1)经过多少秒，ABMN为等边三角形;(2

2、)经过多少秒，aBMN为直角三角形.22. (10分)如图，在ziA3C中，ZBAC = 90o, AB = AC,点。是区。上一动点、连接AQ,过点A作AEJ.AD,并且始终保持AE = AD,连接CE,(1)求证：aA8O=AACE(2)若A尸平分ND4交5C于产，探究线段80, DF,/C之间的数量关系，并证明；若BD = 3, CF = 4f求AO的长，23. (10 分)如图，Zk4BC 中，ZC=90o, A=10cm, 5C=6cm,动点 P 从点。出发，以每秒2 cm的速度按C-M的路径运动，设运动时间为f秒.(1)出发2秒时，aA3P的面枳为 cm2；22. (10分)如图，

3、在ziA3C中，ZBAC = 90o, AB = AC,点。是区。上一动点、连接AQ,过点A作AEJ.AD,并且始终保持AE = AD,连接CE,(1)求证：aA8O=AACE(2)若A尸平分ND4交5C于产，探究线段80, DF,/C之间的数量关系，并证明；若BD = 3, CF = 4f求AO的长，23. (10 分)如图，Zk4BC 中，ZC=90o, A=10cm, 5C=6cm,动点 P 从点。出发，以每秒2 cm的速度按C-M的路径运动，设运动时间为f秒.(1)出发2秒时，aA3P的面枳为 cm2；22. (10分)如图，在ziA3C中，ZBAC = 90o, AB = AC,点。

4、是区。上一动点、连接AQ,过点A作AEJ.AD,并且始终保持AE = AD,连接CE,(1)求证：aA8O=AACE(2)若A尸平分ND4交5C于产，探究线段80, DF,/C之间的数量关系，并证明；若BD = 3, CF = 4f求AO的长，23. (10 分)如图，Zk4BC 中，ZC=90o, A=10cm, 5C=6cm,动点 P 从点。出发，以每秒2 cm的速度按C-M的路径运动，设运动时间为f秒.(1)出发2秒时，aA3P的面枳为 cm2；22. (10分)如图，在ziA3C中，ZBAC = 90o, AB = AC,点。是区。上一动点、连接AQ,过点A作AEJ.AD,并且始终保持

5、AE = AD,连接CE,(1)求证：aA8O=AACE(2)若A尸平分ND4交5C于产，探究线段80, DF,/C之间的数量关系，并证明；若BD = 3, CF = 4f求AO的长，23. (10 分)如图，Zk4BC 中，ZC=90o, A=10cm, 5C=6cm,动点 P 从点。出发，以每秒2 cm的速度按C-M的路径运动，设运动时间为f秒.(1)出发2秒时，aA3P的面枳为 cm2；22. (10分)如图，在ziA3C中，ZBAC = 90o, AB = AC,点。是区。上一动点、连接AQ,过点A作AEJ.AD,并且始终保持AE = AD,连接CE,(1)求证：aA8O=AACE(2

6、)若A尸平分ND4交5C于产，探究线段80, DF,/C之间的数量关系，并证明；若BD = 3, CF = 4f求AO的长，23. (10 分)如图，Zk4BC 中，ZC=90o, A=10cm, 5C=6cm,动点 P 从点。出发，以每秒2 cm的速度按C-M的路径运动，设运动时间为f秒.(1)出发2秒时，aA3P的面枳为 cm2；22. (10分)如图，在ziA3C中，ZBAC = 90o, AB = AC,点。是区。上一动点、连接AQ,过点A作AEJ.AD,并且始终保持AE = AD,连接CE,(1)求证：aA8O=AACE(2)若A尸平分ND4交5C于产，探究线段80, DF,/C之间

7、的数量关系，并证明；若BD = 3, CF = 4f求AO的长，23. (10 分)如图，Zk4BC 中，ZC=90o, A=10cm, 5C=6cm,动点 P 从点。出发，以每秒2 cm的速度按C-M的路径运动，设运动时间为f秒.(1)出发2秒时，aA3P的面枳为 cm2；22. (10分)如图，在ziA3C中，ZBAC = 90o, AB = AC,点。是区。上一动点、连接AQ,过点A作AEJ.AD,并且始终保持AE = AD,连接CE,(1)求证：aA8O=AACE(2)若A尸平分ND4交5C于产，探究线段80, DF,/C之间的数量关系，并证明；若BD = 3, CF = 4f求AO的

8、长，23. (10 分)如图，Zk4BC 中，ZC=90o, A=10cm, 5C=6cm,动点 P 从点。出发，以每秒2 cm的速度按C-M的路径运动，设运动时间为f秒.(1)出发2秒时，aA3P的面枳为 cm2；22. (10分)如图，在ziA3C中，ZBAC = 90o, AB = AC,点。是区。上一动点、连接AQ,过点A作AEJ.AD,并且始终保持AE = AD,连接CE,(1)求证：aA8O=AACE(2)若A尸平分ND4交5C于产，探究线段80, DF,/C之间的数量关系，并证明；若BD = 3, CF = 4f求AO的长，23. (10 分)如图，Zk4BC 中，ZC=90o,

9、 A=10cm, 5C=6cm,动点 P 从点。出发，以每秒2 cm的速度按C-M的路径运动，设运动时间为f秒.(1)出发2秒时，aA3P的面枳为 cm2；22. (10分)如图，在ziA3C中，ZBAC = 90o, AB = AC,点。是区。上一动点、连接AQ,过点A作AEJ.AD,并且始终保持AE = AD,连接CE,(1)求证：aA8O=AACE(2)若A尸平分ND4交5C于产，探究线段80, DF,/C之间的数量关系，并证明；若BD = 3, CF = 4f求AO的长，23. (10 分)如图，Zk4BC 中，ZC=90o, A=10cm, 5C=6cm,动点 P 从点。出发，以每秒

10、2 cm的速度按C-M的路径运动，设运动时间为f秒.(1)出发2秒时，aA3P的面枳为 cm2；22. (10分)如图，在ziA3C中，ZBAC = 90o, AB = AC,点。是区。上一动点、连接AQ,过点A作AEJ.AD,并且始终保持AE = AD,连接CE,(1)求证：aA8O=AACE(2)若A尸平分ND4交5C于产，探究线段80, DF,/C之间的数量关系，并证明；若BD = 3, CF = 4f求AO的长，23. (10 分)如图，Zk4BC 中，ZC=90o, A=10cm, 5C=6cm,动点 P 从点。出发，以每秒2 cm的速度按C-M的路径运动，设运动时间为f秒.(1)出

11、发2秒时，aA3P的面枳为 cm2；(2)当/为何值时，8P恰好平分NA6C?APE为直角三角形，且NAPE=9()。,.ZAPB=90o+60o=150o. ZAPF=30o,J在直角aAPF 中，AF=AP=-, PF=AP=3.2222o3，在直角 AABF 中，AB2=BF2+AF2= (4-3 ) 2+ ( - ) 2=25123 .22则 ABC的面积是立AB2= (25+123)=9+旦叵.444故选A.点睛：本题考查了等边三角形的判定与性质、勾股定理的逆定理以及旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.12. A【

12、分析】把要求的最大值的两条线段经过平移后形成一条线段，然后再根据垂线段最短来进行计算即可.解：如图，过点C作CKL于点K,过点A作AHLBC于点H,在 Rt AHB 中，VZABC = 60o, AB = 2,BH=1, AH=3 ,在 RtZiAHC 中，ZACB=45o,AC=Ay2 + C72 =(3)2+(3)2 =6，点D为BC中点，BD=CD,在 BFDCKD ,APE为直角三角形，且NAPE=9()。,.ZAPB=90o+60o=150o. ZAPF=30o,J在直角aAPF 中，AF=AP=-, PF=AP=3.2222o3，在直角 AABF 中，AB2=BF2+AF2= (4

13、-3 ) 2+ ( - ) 2=25123 .22则 ABC的面积是立AB2= (25+123)=9+旦叵.444故选A.点睛：本题考查了等边三角形的判定与性质、勾股定理的逆定理以及旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等.12. A【分析】把要求的最大值的两条线段经过平移后形成一条线段，然后再根据垂线段最短来进行计算即可.解：如图，过点C作CKL于点K,过点A作AHLBC于点H,在 Rt AHB 中，VZABC = 60o, AB = 2,BH=1, AH=3 ,在 RtZiAHC 中，ZACB=45o,AC=Ay2 + C72

14、 =(3)2+(3)2 =6，点D为BC中点，BD=CD,在 BFDCKD ,5【分析】在AB上取点产，使A9 = A产，过点C作C，A小 垂足为H.因为EF+CE = EF + CE,推出当C、E、尸共线，且点F与H重合时，FE + EC的值最小.解：如图所示：在AB上取点/，使AF = A尸，过点C作CHLA8,垂足为H.在RtzBC中，依据勾股定理可知BA = 10,.s xbc=-ACBC = -CHAB,-ABC 22，ch = AOBC = 24AB 5AE平分NCAB,ZEAF=ZEAF,.,AF, = AF, AE=AE,EAFEA F，.*.EF = EF,，：.EF+CE = EF + CE,24.当C, E, F共线，且点F与H重合时，FE + EC的值最小，最小值为彳.24故答案为【点拨】本题主要考查的是轴对称的性质、勾股定理的应用、垂线段最短等知识，解题的关键是利用对称，解决最短问题.15. 4 + 225【分析】在AB上取点产，使A9 = A产，过点C作C，A小 垂足为H.因为EF+CE = EF +