章末检测卷0142.docx

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1、第1章章末检测卷01本卷满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1 .已知集合 M= (x, y) y=2r-l, xy0, N= (x, y) y=2-4,则 fcN 中的元素个数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 或 2【答案】A【分析】判断集合M，N元素的属性特征，可以知道集合M, 都是点集，所以就是求直线y=2r-l, xyO与曲线y=2-4的交点，这样就可以确定Mn中元素的个数.【解析】因为集合因= (x, y) y=2 - 1, xyO, N= (x, y) y=x2-4,I

2、 y = 2x-1,0所以 Mg= (x, y) c = 0.y=六-4所以MG中的元素个数为0.故选A.2 .已知集合W = l,-1, 5 = (.j10,zj,则工UE中元素的个数为A. 6 B. 5 C. 4 D. 3【答案】B【分析】可求出集合E,然后进行并集的运算求出工UE，从而可得出工UE中元素的个数.【解析】因为= L-1 , 5 = 010,z)=(0,L4,9),所以 U1 = TO,L4,9,所以工U B中元素的个数为5.故选B.3 .已知集合9 = 4,5,6,7, 5 = x4 x9),则B的子集个数为A. 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】B【分析】求出集

3、合工S,利用集合的子集个数公式可求得结果.【解析】由已知可得工rR = (5,6,7,因此，工S的子集个数为= 8.故选B.4 .设命题 3x0七五芯-3-,-i +1 CB. 3-i ef - 3x0 +1 0.C. x 2,x2 -3x + l 0D. 3xl- w K,布-3xq 1 0.【答案】A【分析】利用含有一个量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，即可得到答案.【解析】命题尹：3q W&,片-3% + 1 0,由含有一个量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，则-1P 为/耳 eR, x2 - 3 + 1.0.故选 A5 .已知集合工= 2,3,5,7,W,

4、 3 =卜|4 x9),则且S的子集个数为A. 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】B【分析】本题首先可根据交集的相关性质得出且cB =5,7,8,然后根据集合中元素的个数与集合的子集个数之间的关系即可得出结果.【解析】因为= 2,3,5,7,W, B = x4 x9),所以cS=5,7J,则且S中元素的个数为3,工B的子集个数为2= 8,故选B.6 .已知集合 A = x2x-4V0, B = - 1, 0, 2,则 4U8 =A. (2, +8)B. 2, +8)C. (-8, 2) D. (-8, 2【答案】D【分析】化简集合A,根据并集的定义，即可求解.解析】=x2x-40 =

5、 2jB=- 1,0,2,所以工IJ8 = (-。,2.故选D.7 .已知集合工= (3,EEiV),B = -L0,l,2,3),则工S 二A. (0,1,2,3) B. 1,2,3) c. 2,3 d. 0,1,3)【答案】A【分析】根据题意得工二 0,1,2,3,进而求集合交集运算即可.【解析】由题得I = (xx3,xeM =0,l,2,3,B=T,0,L2,3),所以且S= 0,L2,3故选a8 .已知集合工二卜卜2)；,贝JxT B.若兀 5,则无 10C.若ac = be，则2 = 3 D.若2x+l = 2y+l,则元二【答案】BCD【分析】利用必要条件的定义、特殊值法判断可得

6、出合适的选项.【解析】对于A选项，取工二1 , y = -1,则兀 V,但一二)；,即 y / 不是x产的必要条件；对于B选项,若%10,则丁5,即=5是% 10的必要条件；对于C选项，若a = b,则公=*,即“呢二儿是以二旷的必要条件;对于D选项,若x = y,则2x+l = 2y+l,即“2x+1 = 2y+1是=y 的必要条件.故选BCD.12 .若非空集合G和G上的二元运算满足：Q力G, abeG； (2)3G,对 Vl? G , 0 = / 立=(7 : m e G ,使 e a G , 3b G , W b = 1 = b a ； j,cC, (4与c = 4c),则称(G)构成

7、一个群.下列选项对应的(G,)构成一个群的是A.集合G为自然数集，”为整数的加法运算B.集合G为正有理数集，“为有理数的乘法运算C.集合G = -1,1,7, i)(为虚数单位)，为复数的乘法运算D.集合G = OJ 2,3,4,5,6, 为求两整数之和被7除的余数【答案】BCD【分析】根据新定义，判断各选项中（G,）是否满足题中4个条件即可得.【解析】A. G=N时，不满足，若,= 0,则由1 + A=O得占二一1任G,若ldN,则在G中设以 乙 由a+5 = 得& = /一以 0【分析】本题所给的是一个特称命题，对于特称命题的否定，要注意量词的变化，要注意命题中结论的变化.【解析】因为命题

8、*wR, + + l0的否定是Vr R , x2 x 1 0故答案为WrwR, l014 .己知集合 U=-2, - 1, 0, 1, 2, 3, A=-lf 0, 1, B=l, 2,则八伏 UB)=.【答案】-2, 3【分析】依题意求出并集H.E再计算补集.【解析】因为 U=-2, - 1, 0, 1, 2, 3, A=-lf 0, 1, B=l, 2,所以 AU8=-1, 0, 1, 2, ju(AUB)=-2f 3.故答案为-2, 3.15 .设集合工= (-1,3),B = C,4),则工IJE=.【答案】-1,4)【分析】根据并集的定义，即可求得答案.【解析】因为工= (-l,3)

9、,B = 0,4),所以工 JB= (-1,4).故答案为(-l,4).16 .命题e旦cd +4x+ 3 Q为真，则实数a的范围是【答案】0=L 4；【分析】将问题转化为不等式 +4以兀+ 3 0对X丘R恒成立，由此对口进行分类讨论求解出口的取值范围.【解析】由题意知不等式白一+4以五+ 3 0对工e R恒成立，当。=0时，可得3 0,恒成立满足；a 03当。0时，若不等式恒成立则需 ac z解得Ovav-, = 16-12 04所以口的取值范围是0,1|,L 4； 3、故答案为0-4 ,/【名师点睛】形如。+二C)的不等式恒成立问题的分析思路:(1)先分析 = 0的情况；(2)再分析以0,并结合力与口的关系求解出参数范围；(3)综合(1) (2)求解出最终结果.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (10 分)已知集合二 8x-3或工2-1, B = ； x 2m x m-,且lu3 = l,求m 的取值范围.【答案】2二一2或活之一1【分析】因为工u 二4,所以 工工，分别讨论R = 和Bh液两种情况然后求并集.【解析】因为WuE = l,所以工工，当E =。时，2%,m-1,解得活一1；, 2m m- 2m m-