矩阵与数值分析实验.docx
《矩阵与数值分析实验.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《矩阵与数值分析实验.docx(12页珍藏版)》请在第一文库网上搜索。
1、数值实验题目一、线性方程组求解对于线性方程组-4x + x + 刍 + 4 = 1xl - 4x2 + x3 + x4 = 1x1 + x2 - 4x3 +x4 = 1%1 + x2 + x3 - 4x4 = 1(1)用直接法求解;(2)用Jaco瓦迭代法求解;(3)分别取力= 0.75,1.0,1.25,1.5,用SOR方法求解.比较迭代结果(与精确解比较).用gauss消去程序如下(mallab):function x=Gauss, (, b)A=-4, 1, 1, 1; 1,-4, 1, 1;1, 1,-4, 1;1, 1, 1,-4;n=length (b);for k=l: n-1
2、%消去nT次index = k+l:n;% 用向量m = -A (index, k)A(k, k);A(index, index) = A(index, index) + m*A(k, index) ;%矩阵A消元b (index) = b(index) + m*b(k);%矩阵b消元endx = zeros (n, 1);x(n) = b(n)A(n, n) ;%回代for i - nl:-1:1x(i) = ( b(i) - A(i, i+l:n)*x(i+l:n) )A(i,i)lendx结果:X 二-1.00000000000000-1.00000000000000-1.0000000
3、0000000-1.00000000000000(2) Jaco抗迭代法A=-4, 1, 1,1 ; 1, -4, 1, 1; 1, 1, -4,1; 1, 1,1, 4;x0=0 0 0 0, ; %初始n=length(B);M=151%迭代次数for k=l:Mfor j=l:nx(j) = (B(j)-A(j,j+l:n)*xO(l:j-l, j+l:n)/A(j, j);endx=,;endJacobi_X=x结果:Jacobi_X 二-0.98663653898984-0.98663653898984-0. 98663653898984-0. 98663653898984SOR:f
4、unction tx= sor ( , b, imax, x, tol, w)A=-4, 1, 1, 1; 1,-4, 1, 1;1, 1,-4, 1;1, 1, 1,-4;imax=33;x0=0 0 0 0;tol=0.001;w=l. 1;n=length (x);del=le-10 ; %主封角的元素不能太小必须大於deltx=x;for i=l:ndg=A(i, i);if abs(dg) delreturnendend%for k = 1 :imaxx=x ;为保留前一个近似值for i = l:nsm=b(i);for j = l:nif J =1sm = sm -A(i, j)
5、*x(j);endend %for jx(i)=smA(i, i) ; %下一个近似解x(i)=w*x(i) + (l-w)*x(i);end %for itx=tx ;x ; %吧下一个近似值放到表里面if norm(-O)二、三次样条插值已知函数值A012345678910yk00.791.532.192.713.033.272.893.063.193.29和边界条件:s(0) = 0.8, (10) = 0.2. 求三次样条插值函数y = s(x)并画出其图形.解:程序:(chazhi.m)format long g;xk=f() 123456789 1();% 给定节点y=0 0.79
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 矩阵 数值 分析 实验
