用列表法解应用题(含答案)-.docx

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1、用列表法解应用题有些应用题的数量关系较为隐蔽，所求的问题有时乂有儿种可能，遇着这样的应用题,可以采用列举法来分析思考。一般可以用列表的方式，把应用题的条件所涉及的数量关系或答案的各种可能一一列举出来，使人“了如指掌”，这样就能很快地把题FI解答出来，这就是列举法。【典型例题】例1：有一个伍分币，4个贰分币，8个壹分币。要拿9分钱，有几种拿法? 要拿9分钱,有几种拿法？分析与解 如果是随便拿9分钱，那是很容易的。难就难在把所有的情况考虑全，既不遗漏，又不重复地全部解出来。遇到这种情况就要应用列举法，把各种情况用列表的方法一一列举出来。这样就可以做到不重复、不遗漏。在列表中应先排伍分币，再排贰分币

2、，最后排壹分币。这样按顺序排，就可以保证既不重复，又不遗漏，解法见下表。伍分币贰分币壹分币取的个数112120104017025033041答：可以有7种拿法。用列举法解题时，可以不再列式计算，如果要求列式计算，请你参考上面的表格，然后再列式计算。为了保证结果的正确，你可以利用每次取出各种币的个数和每种币的币值进行口算验算。如：第一种情况是(5xl+2xl + lx2=)9分。例2奶奶今年60岁，孙女小军今年12岁。几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍?分析与解 前面我们已经学过“年龄问题由于每个人年龄增长的年岁都是相同的,即奶奶长儿岁，孙女也长儿岁，她们年龄的差是不变的，奶奶总比孙女大(60-1

3、2=) 48岁。“几年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍”，这时奶奶的年龄比孙女的年龄大(3-1 = ) 2倍。抓住“差”和“倍”。根据“差倍”问题的解法就可以列式计算。解法1 (1)奶奶的年龄是孙女年龄的3倍时，孙女的年龄是：(60-12) (3-1) = 482 = 24 (岁)(2)孙女24岁时应该在儿年以后：24-12=12 (年)综合列式计算：(60-12) (3-1) -12=12 (年)解法 2(60- 12) (3-1) 3-60 = 12 (年)你能说一说这种解法的理由吗？请试一试。这道应用题还可以用列举法进行解答，它可以把抽象和复杂的思考过程变成表格的形式，这样虽然比较麻烦，但是

4、简单明了，便于思考，易于解答，见下表。解法3见表：奶奶年龄孙女年龄奶奶年龄是孙女的几倍今年60125倍1年后61134倍多95年后65173倍多1410年后70223倍多411年后71233倍多212年后72243倍答：12年后奶奶的年龄是孙女年龄的3倍。验算：(60+12) (12 + 12) = 72 24 = 3 (倍)例3小聪和小明存有贰元的人民币共40元，且其中每人的钱数都是4元的整数倍,问他们每人可能有多少元？分析与解 根据“小聪和小明存有贰元的人民币共4()元”，可知40 = 2 + 38 = 4 + 36 = 6 + 34 = 8 + 32 = 10 + 30 = 12 + 2

5、8 = 14 + 26 = 16 + 24 = 18+22=2020乂根据每人的钱数都是4元的整数倍，所以应排除2+38, 6+34, 1030, 14+26, 18+22,只有 4+36, 8+32, 12+28, 16+24, 20+20 符合题意。根据“加法的交换律”可知以上符合题意的五种情况，除了 “20+20”外，其余的算式中两个加数都可以交换位置，因此有9种可能。即：小聪可能有4元，小明则有36；小聪可能有36元，小明则有4元；小聪可能有8元，小明则有32元;小聪可能有32元,小聪可能有12元,小聪可能有28元,小聪可能有16元,小聪可能有24元,小聪可能有20元,小明则有8元；小

6、明则有28元;小明则有12元;小明则有24元;小明则有16元;小明则有20元。答：略。以上是采用列举法，把答案的各种可能一一列举出来，这样解答是完全可以的，也可采用列表的形式，如下表：两人共有的钱数（元）40小聪的钱数（元）4368321228162420小明的钱数（元）3643282812241620例4有4（）位同学在一起为烈士做花圈，分到每人手中的纸从7张到46张，各不相同。规定要用3张或4张纸做一朵花，并要求每人必须把分给自己的纸全部用完，并尽可能地要多做一些花。问最后用4张纸做的花共有多少朵？分析与解这道题的数量关系极其隐蔽，要想直接列式解答很不容易，必须采用列举法，使数量关系尽可能

7、地暴露出来，这样才便于解答。为了保证“尽可能地要多做一些花”，就要尽可能多用3张纸做一朵花。同时，应在列表的基础上找出用4张纸做的花朵数有什么规律，最后在找出规律的基础上再列式计算,解法见下表：每人手中纸张数（张）789101112131415用3张纸做的朵数（朵）103214325用4张纸做的朵数（朵）120120120从上表中最下面一横行可以看出：7、8、9为一段，10、11、12为一段，13、14、15为一段，;用4张纸做的花朵数的规律是1、2、0、1、2、0、1、2、0、。由以上可看出此题有下列数量关系，可列式计算如下：40 + 3=13 余 1（1 + 2） 13+1 = 40 （朵

8、）答：用4张纸做的花共有40朵。【模拟试题】（答题时间：30分钟）二.尝试体验1 .有一张5元人民币，4张2元人民币，8张1元人民币，要拿出8元钱，可以有几种拿法？2 .有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以搭配成不重复的几组？3 .某班学生共订阅A、B、C、D四种杂志，已知每人最多订3种杂志，最少订一种杂志，问共有多少种订阅杂志的方法？.拓展提高1 .明明有1个5分钱币，4个2分币，8个1分币，他要拿出8分钱，有多少种不同的拿法？2 .由1、3、6可以组成多少个没有重复数字的三位数？3 .小聪今年13岁，小明今年15岁，当两人岁数的和是5()岁时，两人应各是多少

9、岁？【试题答案】二.尝试体验1 .有一张5元人民币，4张2元人民币，8张1元人民币，要拿出8元钱，可以有几种拿法？5元2元1元取的个数1111030400320240160()8答：共有7种不同的拿法。2 .有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以搭配成不重复的几组？红黄蓝绿白搭配的方法答：共有10种不同搭配方法。3 .某班学生共订阅A、B、C、D四种杂志，已知每人最多订3种杂志，最少订一种杂志，问共有多少种订阅杂志的方法？ABCD订阅方法答：共有13种订阅的方法。三.拓展提高1 .明明有1个5分钱币，4个2分币，8个1分币，他要拿出8分钱，有多少种不同的拿法？5分2分1分拿的方法111103040032024016008答：共有7种不同的拿法。2 .由1、3、6可以组成多少个没有重复数字的三位数?百位十位个位136163316361613631答：共可以组成6个不重复的三位数。3 .小聪今年13岁，小明今年15岁，当两人岁数的和是50岁时，两人应各是多少岁？小聪小明今年1315281年后141630两年后151732三年后161834四年后171936五年后182038六年后192140七年后202242八年后212344九年后222446十年后232548一年后242650答：当两人岁数和是50岁时，小聪24岁，小明26岁。