概率论和数理统计.docx
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1、概率论和数理统计试卷(1)一、选择题(6X3分):1 设0P(A)1,0P(3)1,P(A3) + P(8) = 1w()(A)尸(AB) = P(A)(B)B = A (C) AB )P(A3)= P(A)P(B)2 .设Xn(2,)且尸(0v4) = O5,则P(X0,正确地为()n(-Xa(C)n-k=2 )i-2 ) = l(B)(D)1 lim(-yx;-cr2 k=20,有 =1成立三、计算题(3X6分+4X7分+1X9分):1 .设一批混合麦种中一、二、三、四等品分别占94%、3%、2%、1%,四个等级的发芽率依次为,0.98, 0.95, 0.9, 0.85求这批麦种的发芽率。
2、若取一粒能发芽,它是二等品的概率是多少?2 .离散型随机变量X的分布函数0.4x -1F(x)=-lxl1 x 3x3 ,求X的分布列3.设随机变量X的概率密度函数为:(x)二;”I - x +求:1) X的概率分布函数,2) X落在(-10,15)内的概率;4.设随机变量(X)的概率密度为0 x 1,0 y x其他求:1)A;2) Y 00,y0求随机变量Z = x + Y的概率密度函数。6.设随机变量(XI)的概率分布列为YX0120().100.2100.10.220.200.2求4 =打/?匕77 =+尸!/求4和77的协方差7.设一批产品的次品率为0.05,从中有放回的取出100件,
3、求取出的次品数与5之差小于1的概率.8.设总体X 夙1,)其中是未知参数,(X卜2,乂3,4,、5)是总体的样本,求:1)样本的联合概率分布列2)若样本观测值为0, 1, 0, 1, 1,求样本均值和样本方差3)求P的极大似然估量概率论与数理统计试卷(1)标准答案和评分标准一、选择题(6X3分)题号123456答案ADACBB二、填空题(9X3分):1、0.21 12 7 I12、18、N253.37lim9、1f(x) = =e 244、 2J6rP,汽X,TE = 1几/=15、肯定有 6、三、计算题(3x6分+47分+1*9分)I、解:B = 能发芽4=取的是第i等品 i = 123,4
4、,易见A,A2,Av是。的一个划分2分P(Al) = 0.94, P(A2) = 0.03, P(A3) = 0.02, P(A4) = 0.01P(B | A1) = 0.98, P(B | A,) = 0.95, P(B A.) = 0.9, P(B A4) = 0.854分4P(B) = Z P(Al )P(BlAi) = 0.9754由全概率公式,得 I6分2、解:由题意知:离散型随机变量X的可能取值是:-1, 1, 3, 2分/(X)= Pi由于离散型随机变量的分布函数行 ,得4分f-1 13 1X()4 ().3 0.3J2 貂 c、FM = fSdt3 解:(1) Jy当1 11
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- 概率论 数理统计