湖南工业大学《高数1》理科 试卷A.docx
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1、课程名称:高等数学1(A卷闭卷)适用专业年级:理工科类专业2014级考试时间120分钟题号一三四五大七A九十总分统分人题分20204218100签名得分考生注意事项:1、本试卷共。页,试卷如有缺页或破损,请立即举手报告以便更换。2、考试结束后,考生.不得将试卷、答题纸和阜福纸带出考场:(答案请写在密封线内和纸卷正面,否则不记分)一、选择题(每题4分,共20分)3、当a=时,函数/(*)=sinx+gsin3x在X=?处取得极值。4、若与b均为常量,则rarctanVxdt=。dx3u5、微分方程y-二一y=(x+M的通解为ox+1三、计算题(每题7分,共42分)、求o*42x+UI、若x(时,
2、/()为无穷小,即)为小的高阶无穷小,则Iimg=.xO-(A)0;(B)1:(C)X(D)-22、若了()存在,则IimM(G-O(X)=。*-*X-C12、已知(z-sinr)4dr、,求T。(1-cos,)*(A)fa):(B)f(a)-afa);(C)-af(a);(D)afa)3、若点(1,3)是曲线y=rj+灰2的拐点,则。93(A)a=-,b=-;(B)a=-6,b=9:22jQa=-1b=1初以上都不对224、积分的值为o(A)2.(B)不存在:口-2;(D)055、函数y=(q+c)e于(GQ2是任意常数)是方程的通解。.3、设/(x)可导,Ja/(O)=OJr(O)=2,求Iim(A)/-20,+25y=0:(B)4-+25j=0:二、填空题(每题4分,共20分)Ix设f()=fjx02、设曲线y=+5x+4,则当=时,直线y=3x+为曲线的切线。四、应用题(共18分)1、求由曲线厂2x2和X轴所围图形绕.V轴旋转一周所得旋转体的体积。(12分)2、曲线在每一点处M(Ky)切线在y轴上截距为2,且过点(1,2),求此曲线方程。(6分)4、1W2)=;/(2)=0,:/(X心=1,求JhrWtO。.s.5、即(加忧K求。6、已知加0)=。,/(X)=I+,及-/(,)也,求函数/U)。
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