思维训练第4周（含答案）.docx

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1、第4周最大公因数思维导航:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b的最大公因数记作（a、b）,如果（a、b） =1,则a和b互质。求几个数的最大公因数可以用分解质因数和短除法等方法。第一天：1、一张长方形的纸，长7分米5厘米，宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？2、将一块长80米、宽60米的长方形土地划分成面积相等的小正方形，小正方形的面积最大是多少？第二天：3、一个长方体木块的长是4分米5厘米、宽3分米6厘米、高2分米4厘米。要把它切成大小相等的正方

2、体木块，不许有剩余，求所切正方体木块的棱长最长是多少厘米？4、有50个梨，75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给儿个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？第三天：5、有三根钢管，它们的长度分别是240厘米、200厘米和480厘米，如果把它们截成同样长的小段，每小段最长可以是多少厘米？6、工人加工了三批零件，每加工一批零件，除了王师傅比其他工人多加工若干个外，其他工人加工的都同样多。已知他们第一批共加工2100个，其中王师傅比每个工人多加工7个；第二批加工1800个，其中王师傅比每个工人多加工6个；第三批加工1600个，其中王师傅比每个工人多加工13个。这批工人最多有多少人？第四天：7、有336支铅笔，252块橡皮，210个文具盒，用这些文具，最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，铅笔、橡皮、文具盒各有多少？8、甲数是36,甲、乙两数的最小公倍数是288,最大公约数是4,乙数是多少？第五天：9、用一张长1072毫米、宽469毫米的长方形纸，剪成面积相等的正方形，并且最后没有剩余，这些正方形的边长最长是多少？10、求568和1065的最大公约数。（建议用辗转相除法）第4周最大公因数答案IL 9a