八年级集体精备课教案(1).docx

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1、备课人:八年级数学下册教案课题：极差教学内容：极差教学目标1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量2、会求一组数据的极差重点难点会求一组数据的极差本节课内容较容易接受，不存在难点教学准备教师准备是否需要课件学生准备教学过程设计第一步：创设情景：问题：为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：留白：（供教师个性化设计）甲种棉花84798184858283868789乙种棉花85848979819179768284你认为两种棉花哪种结桃情况较好？操作：让学生在各个的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听

2、。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均数、众数、中位数），极差反映了一组数据的离散程度。思考：你能获取什么信息呢？发现1甲种棉花结桃的最多数目为89,最少数目为79,其差为10；乙种棉花结桃的最多数目为91,最少数目为76,其差为15。发现2.乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稔定。通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好第二步：归纳总结：极差定义：一组数据的最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。表达式：极差=最大值一最小值总结：1 .极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量2 .特点是计算简单3 .极差是利用了一组数据

3、两端的信息，但不能反映出中间数据的分散状况注意：极差反映一组数据两个极端值之间的差异情况，仅由两个数据评判一组数据是不科学的，要了解其他的统计量，在此为下一节的内容埋下伏笔。第三步；随堂练习：1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是,一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5,且X为自然数，则X=.3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据X、X2X的极差是8,则另一组数据2XI+12X2+1,2X“+1的极差是（）A.8B.16C第四步；课后练

4、习：B.16C在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、5、10、12、8、2、-1、4、-10.-2,5、5、那么这个小组的平均成绩是（）A.87B.83C.85D无法确定4、若IO个数的平均数是3,极差是4,则将这10个数都扩大10倍,则这组数据的平均数是,极差是。5、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。第五步：课堂小结本节课我们

5、主要学习了1、极差一一反映一组数据变化范围的大小2、极差=最大值-最小值3、极差在分析一组数据的离散程度时，仍有不足的一面附：板书设计教后反思：留白：（供心得体会与反思）授课时间：年月一日课题：方差教学内容：方差教学目标1、了解方差的定义和计算公式，理解方差概念的产生和形成的过程。2、经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。3、培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。重点难点方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。教学准备教师准备是否需要课件是学生准备教学过

6、程设计第一步：情景创设乒乓球的标准直径为40mm,质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下(单位：mm)：你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢？(1)请你算一算它们的平均数和极差。(2)是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？今天我们一起来探索这个问题。探索活动通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。让我们一起来做下列的数学活动算一算把所有差相加，把所有差取绝对值相加，把这些差的平方相加。相一相你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？第二步：讲授新知：(-)方差定义：设有n个数据,X

7、2,X”，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1-x)2f(x2-I)2,(X“一元)2,，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差(variance),记作S意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归纳：(1)研究离散程度可用S?(2)方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小(3)方差主要应用在平均数相等或接近时(4)方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的方差的简便公式：推导：以3个数为例(二)标准差：留白：(供教师个性化设计)=+-+(X-)2方差的算术平方根，即Y力并把它叫做这组数据的标准差.它也

8、是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.注意：波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。第三步：解例分析：例1填空题；(1) 一组数据：-2,1,O,X,1的平均数是0,则x=_.方差S?=.(2)如果样本方差二；后一2/+(-2)2+(3-2)2+(x4-2)2.那么这个样本的平均数为.样本容量为.(3)己知用,，工3的平均数X=1，方差

9、5?=3,则2司,2/,2与的平均数为,方差为.例2选择题：(1)样本方差的作用是()A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小(2) 一个样本的方差是0,若中位数是。，那么它的平均数是()A、等于。B、不等于ac、大于aD、小于。(3)已知样本数据101,98,102,100,99,则这个样本的标准差是()A、0B,1C、行D、2(4)如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的()A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变A、平均数不变，方差改变例3为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别

10、从中抽取了10株苗，测得苗高如下：(单位：mm)甲：9,10,Ib12,7,13,10,8,12,8乙：8,13,12,Ih10,12,7,7,9,11请你经过计算后回答如下问题：(1)哪种农作物的10株苗长的比较高？(2)哪种农作物的10株苗长的比较整齐？P140例1分析应注意的问题：题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。1 .在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中霜要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。2 .方差怎样去体现波动大小？

11、这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。第四步：随堂练习：1 .从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：Cm)甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345段巍1314131213金志强10131614122 参考答案：1.（1）甲、乙两种农作物的苗平均高度相同：（2）甲整齐3 .段巍的成绩比金志强的成绩要稳定

12、。第五步；课后练习：1 .已知一组数据为2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为。2 .甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S。S?,所以确定去参加比赛。3 .甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（）甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？4 .小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽小兵如果根据这几次成绩选拔人参加比赛，你会选谁呢？答案：1.62.、乙；3.X甲jK乙=1.5、S；4x小爽小爽x小兵小兵选择小兵参加比赛。附：板书设计教后反思：留白：（供心得体会与反思）授课时间：年月二I对本册教案的中肯评价: